第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》 期末综合复习练习卷（人教版）

这是一份第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》 期末综合复习练习卷（人教版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》 期末综合复习练习卷（人教版）一、单选题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（   ）            A.               B. ax2+bx+c＝0              C. (x﹣1)(x﹣2)＝0              D. 3x2+2＝x2+2(x﹣1)22.一元二次方程 的解是（  ）            A.                                 B.                                 C.                                 D. 3.下列是一元二次方程的是（  ）            A. x2﹣2x﹣3＝0                    B. x﹣2y+1＝0                    C. 2x+3＝0                    D. x2+2y﹣10＝04.一元二次方程y2－4y+3＝0配方后可化为（   ）            A.   2＝3                     B.   2＝0                     C.   2＝2                     D.   2＝15.用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（  ）            A. （x﹣3）2＝13                B. （x+3）2＝13                C. （x﹣6）2＝4                D. （x﹣3）2＝56.如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是  （     ） A.                                B. B.                               C.                                D. 7.若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（   ）            A. 无实数根       B. 有两个正根       C. 有两个根，且都大于﹣3m       D. 有两个根，其中一根大于﹣m8.若m、n为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（    ）            A. 0                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 9.已知关于x的一元二次方程 与 ，下列判断错误的是（    ）            A. 若方程 有两个实数根，则方程 也有两个实数根；
B. 如果m是方程 的一个根，那么 是 的一个根；
C. 如果方程 与 有一个根相等，那么这个根是1；
D. 如果方程 与 有一个根相等，那么这个根是1或-1.10.已知 ， ， 是1，3，4中的任意一个数（ ， ， 互不相等），当方程 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（    ）            A. 轴对称图形                                                         B. 中心对称图形
C. 轴对称图形或中心对称图形                                D. 非轴对称图形或中心对称图形二、填空题11.一元二次方程 的一次项为      .    12.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为________．    13.已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是       ．    14.若关于 的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．    15.已知关于x的一元二次方程 的两根x1和x2  ， 且 ，则k的值是________.    三、解答题16.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且 为正整数，求 的值.    17.x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？    18.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．    19.已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围。    20.已知x1=3是方程 的一个根，求k的值和另外一个根     21.先化简，再求值： ，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．    22.已知关于x的方程7x3﹣7（p+2）x2+（44p﹣1）x+2＝60p（*）  ①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   2.【答案】     C3.【答案】 A   4.【答案】 D   5.【答案】 A   6.【答案】 A   7.【答案】 A   8.【答案】 D   9.【答案】 C   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】 3x   12.【答案】    13.【答案】 ﹣1   14.【答案】 且    15.【答案】 或 .   三、解答题16.【答案】 解：∵一元二次方程 +3x+m=0有两个不相等的实数根，   ，  ∴   ，∵ 为正整数，∴ .17.【答案】 解：由题意知x2+1＝4x+1，  整理，得：x2﹣4x＝0，∵x(x﹣4)＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得x＝0或x＝4．答：当x＝0或x＝4时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等．18.【答案】 ∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，  ∴△=(-2)2-4×1×m=4-4m＞0，解得：m＜1．19.【答案】 解：∵关于x的方程 有两个实数根，   ∴ 解得： 且 20.【答案】 解：∵方程x2+kx-15=0的一个根为x1=3，  ∴x1=3满足方程x2+kx-15=0，∴9+3k-15=0，解得，k=2．由根与系数的关系可得，3 =-15，解得， =-5；∴k=2； =-5.21.【答案】 解：原式＝     ＝ ，∵实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴△＝16+4m＝0，∴m＝﹣4，∴原式＝ ＝﹣ ．22.【答案】 解：①原方程整理得：（7x3﹣14x2﹣x+2）﹣（7x2﹣44x+60）p＝0 解方程7x2﹣44x+60＝0得x1＝2，x2＝ ，当x＝2时，7x3﹣14x2﹣x+2＝0，故所求自然数为2；②∵x＝2是方程的固定解，∴（x﹣2）是方程的一个因式，原方程分解为，（x﹣2）（7x2﹣7px+30p﹣1）＝0∴u、v是方程7x2﹣7px+30p﹣1＝0的两根，∴u+v＝p，uv＝ ．③由②可知，当p＝18时，方程三个根均为自然数．