第一学期九年级数学第23、24章 期末综合复习练习卷（人教版）

2021-2022学年度第一学期九年级数学第23、24章 期末综合复习练习卷（人教版）

一、单选题

1.下图均由正六边形与两条对角线所组成，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）           

A.               B.               C.               D. 

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )           

A.                         B.                         C.                         D. 

3.已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标（   ）           

A. （-3，2）                         B. （2，-3）                         C. （3，2）                         D. （-2，-3）

4.用反证法证明“a＞0”时，应假设(     )．           

A. a＜0                                    B. a ≤0                                    C. a ≠0                                    D. a＝0

5.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB  ， AC相切于D  ， E两点，则 的长为（　　） 

A.                                          B. π                                         C. 2π                                         D. 4π

6.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC的度数是（   ） 

A. 36°                                       B. 30°                                       C. 45°                                       D. 40°

7.如图，点A，B，C在 上，若 ，则 (　　) 

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

8.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是（   ） 

A. 55°                                       B. 45°                                       C. 42°                                       D. 40°

9.如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（    ） 

A. 2                                      B.                                       C.                                       D.  +1

10.如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为(    )

A. 130°                                    B. 135°                                    C. 140°                                    D. 145°

二、填空题

11.已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正________边形.   

12.如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为2.4，高CD为0.6，则这个轮子的半径长为      . 

13.在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点对称的点的坐标是________.   

14.如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为________.

15.如图，P是等边 外一点，把 绕点B顺时针旋转60°到 ，已知 ， ，则 ________.（用含a，b的代数式表示） 

三、解答题

16.如图，在四边形 中， ，连接 ，点 在 上，连接 ，若 ， ，求证： . 

17.已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 

求证：AM＝DM.

18.已知：如图，⊙O中弦 .求证：AD=BC.

19.如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数. 

20.如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，求∠BOD度数． 

21.如图，PA  ， PB是⊙O的切线，A  ， B为切点，连接OP ．  

求证：OP平分∠AOB ．

22.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

2.【答案】 B  

3.【答案】 B  

4.【答案】 B  

5.【答案】 B  

6.【答案】     A

7.【答案】 C  

8.【答案】 B  

9.【答案】 D  

10.【答案】 A  

二、填空题

11.【答案】 六  

12.【答案】 1.5  

13.【答案】 （4，-1）  

14.【答案】   

15.【答案】   

三、解答题

16.【答案】 证明：∵ ， 

∴ ，

∵ ， ，

∴△ABD≌△EDC（AAS），

∴

17.【答案】 证明：∵AB＝CD，

∴ ＝ ，

∴ ﹣ ＝ ﹣ ，

∴ ＝ ，

∴∠D＝∠A，

∴MA＝MD.

18.【答案】 证明：∵AB=CD，

∴ ，

∴ ，

.

19.【答案】 解：∵∠CDE＝125°，∠C＝45°， 

∴∠CFD＝∠CDE﹣∠C＝125°﹣45°＝80°，

∵AB∥EF，

∴∠BAC＝∠DFC＝80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠FAD＝ ∠BAC＝40°，

∴∠ADF＝∠DFC﹣∠DAF＝40°

20.【答案】 解：∵BC是⊙O的切线， 

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

故答案为80°．

21.【答案】     证明：∵PA，PB是⊙O的切线，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

在Rt△OAP和Rt△OBP中，

 ，

∴Rt△OAP≌Rt△OBP（HL），

∴∠AOP＝∠BOP，

即OP平分∠AOB．

22.【答案】 证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=BC=10，

∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，

∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，

∴AE+AD=AD+CD=AC=10，

∵∠EBD=60°，BE=BD，

∴△BDE是等边三角形，

∴DE=BD=9，

∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．

故答案为：19．