第一学期九年级数学第24章《圆》 期末综合复习练习卷（人教版）
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这是一份第一学期九年级数学第24章《圆》 期末综合复习练习卷（人教版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》 期末综合复习练习卷（人教版）一、单选题1.如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（ ）A. 70° B. 45° C. 35° D. 30°2.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（ ） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32°3.如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于（ ） A. 8 B. 6 C. 10 D. 204.扇形的圆心角为60°，面积为6π ， 则扇形的半径是（ ） A. 3 B. 6 C. 18 D. 365.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2 ， 则 =（ ） A. B. C. D. 16.如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，PA=8，则⊙O的半径OA长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 7.如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 68.如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 89.如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 则S1+S2+S3+…+S10=（ ）A. 4π B. 3π C. 2π D. π10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为( ) A. 22 B. 24 C. D. 二、填空题11.如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP＝0A＝1，则该切线长为________. 12.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米．
13.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm ， 则其外接圆半径长为________． 14.⊙O的半径为 ，则⊙O的内接正方形的面积是 . 15.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有 个三、解答题16.⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？ 17.已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.求证：∠A＝∠B. 18.如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E ， AB＝CD ， 连接AD ， BC ． 求证： ． 19.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM. 20.如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半径．
21.如图1，⊙O的半径r= ， 弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF． （1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的长．22.已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 C 4.【答案】 B5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 D 10.【答案】 B 二、填空题11.【答案】 12.【答案】 12 13.【答案】 cm 14.【答案】 8 15.【答案】 10 三、解答题16.【答案】 解：∵OA＝ ＝ ＝ (cm)＜r＝10cm，OB＝ ＝ ＝10(cm)＝r，OC＝ ＝ ＝ (cm)＞r＝10cm，∴点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外．17.【答案】 证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点， ∴OA=OB，OC=OD.在 AOD与 BOC中，∵ ，∴△AOD≌△BOC（SAS）.∴∠A＝∠B.18.【答案】 证明： ， ，即 ， ．19.【答案】 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝BC，∴弧AD=弧BC，∵M为弧CD中点，∴弧MD=弧MC，∴弧AM=弧BM，∴AM＝BM.20.【答案】 联结OA， 过 点O作OD⊥AB， 垂足为点D．
∵AC=4，CB=8，∴AB=12．
∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，
∴CH=2．
在中，， OC="4" ，CH=2，
∴．
在中，，
．
∴⊙O的半径是．
21.【答案】 证明：（1）如图1，连接OC、OD；∵C为弧AB的中点，∴OC⊥AB，∠OCE+∠AEC=90°；∴DF=EF，∴∠FDE=∠FED=∠AEC；∵OA=OC，∴∠OCE=∠ODC，∴∠ODC+∠CDF=90°，即OD⊥DF，∴DF与⊙O相切．（2）如图2，连接OA、OC；由（1）知OC⊥AB，∴AH=BH；∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF；而EF=DF，∴∠DEF=∠CDF=∠ACD，∴AC=AE；设AE=5λ，则BE=3λ，∴AH=4λ，HE=λ，AC=AE=5λ；∴由勾股定理得：CH=3λ；CE2=CH2+HE2=9λ2+λ2 ， ∴CE=λ；在直角△AOH中，由勾股定理得：AO2=AH2+OH2 ， 即r2=（r﹣3λ）2+（4λ）2 ， 解得：λ=r=x=2，∴CE=2 ． 22.【答案】 （1）证明：连接AE交OD于点F．∵AB为直径，∴AE⊥BE，∵BE∥OD，∴AE⊥OD，∵AD=AO，∴AE平分∠CAB，∴OD=2OF，∵BE=2OF，∴BE=OD；
（2）解：分别作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE与BH交于点P，由（1）得：E为弧BC的中点，同理H为弧AC的中点，∴∠HAE=∠HBE=45°，∵AB为直径，∴∠H=∠E=90°，∴AP= AH，PE=BE，∵点O为AB的中点，BE∥OD，∴EB=OD= ，∴PE=BE= ，同理AH=OF=3，∴AP= ，在Rt△ABE中，AE= ，BE= ，根据勾股定理得：AB= ，则圆的直径为 ．
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