第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.1一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）

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 2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.1一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）            A. ax2+bx+c=0                      B. 2（x-x2）=0                      C. x2-y-2=0                      D. mx2=x2+22.若方程 的一个根是-3，则k的值是（   ）            A. -1                                          B. 1                                          C. 2                                          D. -23.将方程 化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（    ）            A. 5                                         B. 4                                         C. ﹣4                                         D. ﹣14.已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣12＝0的两根分别为x1  ， x2  ， 而x2+2ax﹣12＝0的两根分别为x1  ， x3  ， 其中x1≠x2≠x3  ， 则a的值是（    ）            A. ﹣1                                         B. 1                                         C. ﹣2                                         D. 25.关于x的方程2x2+5=3x中，二次项系数和一次项系数是(    )            A. 2，5                                   B. 2，3                                   C. 2，-3                                   D. -3，26.将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（    ）            A. ﹣1，2                              B. x  ， ﹣2                              C. ﹣x  ， 2                              D. 3x2  ， 27.方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ）            A. 1， ，                      B. 1，6，1                     C. 0， ，1                     D. 0，6， 8.已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个根，则m的值是（  ）            A. 5                                         B. ﹣5                                         C. ﹣4                                         D. 49.若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　）            A. ﹣1                                         B. 1                                         C. 2                                         D. ﹣210.若方程（a﹣3）x2＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（    ）            A. a≠0                                     B. a≠3                                     C. a＞0                                     D. a＞3二、填空题11.关于x的方程 是一元二次方程，则m=       ．    12.若 是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是       ．    13.将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是         ， b+c＝       ．    14.已知 是关于 的方程 的一个根，则        ．    15.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1，则a+b=       ．    三、解答题16.先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x﹣3=0的解.    17.若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值．    18.已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？    19.先化简，再求值： ，其中a是方程 的根.    20.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）②它的二次项系数为5③常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？21.若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
    22.关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 的值，并求此时方程的根．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B   2.【答案】 C   3.【答案】 C   4.【答案】 D   5.【答案】 C   6.【答案】 C   7.【答案】 A   8.【答案】 D   9.【答案】 B   10.【答案】 B   二、填空题11.【答案】    12.【答案】 a≠2   13.【答案】 -7x；-9   14.【答案】 15   15.【答案】 2021   三、解答题16.【答案】 解：    = = = = ∵a是方程x2+x﹣3=0的解，∴a2+a﹣3=0，即a2+a=3，∴原式= .17.【答案】 解：∵关于x的方程 是一元二次方程，  ∴m+1≠0，且|m|+1=2，解得m+1≠0，且m=1或m=-1，∴m=1，故答案为：m=1．18.【答案】 解：m(x－1)2＝－3x2＋x， mx2-2mx+m+3x2-x=0，(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，二次项系数为：m+3，一次项系数为：-（2m+1），由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2.19.【答案】 解：原式= .∵a是方程 的根，∴ ，∴ ，∴原式= .20.【答案】 解：由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定a,c，而b的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键．这个方程是5x2－ =021.【答案】 解：根据题意得： ，解得m=1   22.【答案】 解：根据题意得  △= b2 - 4ac = b2 - 4c = 0，∴b2 = 4c∵符合b2 = 4c的解有无数组，故本题答案不唯一；而 是符合b2 = 4c的一组解，此时，方程为 ．解得 ．故当 时， .