2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是　　A． B． C． D．2．（3分）如图所示，从左面观察该几何体得到的形状图是　　A． B． C． D．3．（3分）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米纳米米），125纳米用科学记数法表示等于　　米．A． B． C． D．4．（3分）如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是　　A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.35．（3分）如图，两块三角板的直角顶点重合在一起，，则的度数为　　A． B． C． D．6．（3分）关于的方程的解为，则的值为　　A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）已知线段长为5，点为线段上一点，若，则线段的长为　　A． B． C． D．8．（3分）数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．9．（3分）某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排人生产圆形铁片，可列方程　　A． B． C． D．10．（3分）如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且，则　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有　　条边．13．（3分）若单项式与能合并成一项，则的值是　　．14．（3分）已知，则的值为　　．15．（3分）如图，三边长分别为，，的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为　　．（结果保留16．（3分）如图，点，，依次在直线上，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，直线保持不动，设旋转时间为秒，现以射线，，中两条为边组成一个角，使射线为该角的角平分线，此时的值为 　　．三、解答题（本大题共7小题，共s2分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．19．（5分）已知：线段，．求作：线段，使．20．（5分）我校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：篮球，乒乓球，羽毛球，足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目）．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　人，扇形统计图中，“足球”所占圆心角的度数是　　；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”项目的人数．21．（6分）如图，已知，，射线，，在内部，平分，平分．（1）求的度数；（2）若射线在内部，，求的度数．22．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额． 23．（12分）已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，其中是最小的正整数，，满足．（1）填空：　　，　　，　　；（2）点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒．①当长为4时，求的值；②当点在点左侧时（不考虑点与，重合），是否存在一个常数使得的值在某段运动过程中不随的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是　　A． B． C． D．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是；故选：．2．（3分）如图所示，从左面观察该几何体得到的形状图是　　A． B． C． D．【解答】解：从左面观察该几何体得到的形状图是：．故选：．3．（3分）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米纳米米），125纳米用科学记数法表示等于　　米．A． B． C． D．【解答】解：125纳米米米．故选：．4．（3分）如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是　　A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3【解答】解：由折线统计图知，气温出现的天数为3天，气温出现的频率是，故选：．5．（3分）如图，两块三角板的直角顶点重合在一起，，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：两块三角板的直角顶点重合在一起，和是同角的余角，，．故选：．6．（3分）关于的方程的解为，则的值为　　A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：把为代入方程，得，解得．故选：．7．（3分）已知线段长为5，点为线段上一点，若，则线段的长为　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示：，，，，故选：．8．（3分）数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：由实数，在数轴上对应的点的位置可知：，，．故选：．9．（3分）某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排人生产圆形铁片，可列方程　　A． B． C． D．【解答】解：设安排人生产圆形铁片，则安排人生产长方形铁片，依题意得：．故选：．10．（3分）如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中为整数且，则　　A． B． C． D．【解答】解：由题知表2是表1的第三列的一部分，即，根据表3在表1中位置规律知，表4是表一第六列和第七列的一部分，即，，故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．12．（3分）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有　九　条边．【解答】解：设多边形有条边，则，解得：．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．13．（3分）若单项式与能合并成一项，则的值是　　．【解答】解：根据题意得，，解得，，．故答案为：14．（3分）已知，则的值为　3.5　．【解答】解：，．故答案为：3.5．15．（3分）如图，三边长分别为，，的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为　　．（结果保留【解答】解：如图．，，，几何体的体积为．故答案为：．16．（3分）如图，点，，依次在直线上，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，直线保持不动，设旋转时间为秒，现以射线，，中两条为边组成一个角，使射线为该角的角平分线，此时的值为 　12或15或24　．【解答】射线是由射线、射线、射线中的其中两条组成的角（大于而小于的平分线有以下两种情况：①平分时，，，解得：；②平分时，，，解得：；③平分时，，，解得．综上，当的值分别为12、15、24秒时，射线是由射线、射线、射线中的其中两条组成的角的平分线．故答案为：12或15或24．三、解答题（本大题共7小题，共s2分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：（1）；（2），当，时，原式．19．（5分）已知：线段，．求作：线段，使．【解答】解：如图线段即为所求．20．（5分）我校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：篮球，乒乓球，羽毛球，足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目）．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　200　人，扇形统计图中，“足球”所占圆心角的度数是　　；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”项目的人数．【解答】解：（1）（人，，故答案为：200，；（2）（人，补全条形统计图如图所示：（3）（人，答：该校1000名学生中最喜欢“乒乓球”项目的大约有400人．21．（6分）如图，已知，，射线，，在内部，平分，平分．（1）求的度数；（2）若射线在内部，，求的度数．【解答】解：（1）平分，平分，，．．．又，．（2）由题意得：射线可能在内部或射线在内部．①当射线可能在内部时，如图1．由（1）知：．．②当射线在内部时，如图2．由（1）知：．．综上：或．22．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额． 【解答】解：（1）（元，（元，故小赵这两次提现分别需支付手续费0.5元，1.5元；（2）设小周第一次提现的金额为元，由题意得：，解得：．故小周第一次提现的金额为950元．23．（12分）已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，其中是最小的正整数，，满足．（1）填空：　　，　　，　　；（2）点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒．①当长为4时，求的值；②当点在点左侧时（不考虑点与，重合），是否存在一个常数使得的值在某段运动过程中不随的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1），，，，．是最小的正整数，．故答案为：；1；5．（2）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．①，，即或，或．②当时，；当时，．当时，，的值不随的变化而变化，，；当时，，的值不随的变化而变化，，．存在一个常数使得的值在某段运动过程中不随的改变而改变，的值为或2．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/8 12:45:05；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122第一次第二次第三次手续费元01.10.2第一次第二次第三次手续费元01.10.2