西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（无答案）

这是一份西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了在平面直角坐标系内，将点A，如图，直线y＝kx+b等内容，欢迎下载使用。
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．用反证法证明“a≥b”时应先假设（ ）
A．a≤bB．a＞bC．a＜bD．a≠b
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a（m+n）＝am+an
B．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x
C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2
D．x2﹣25＝（x+5）（x﹣5）
4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2m＜3nB．3+m＞3+nC．1﹣m＞1﹣nD．＜
5．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标为（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，3）C．（3，3）D．（3，1）
6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是（ ）
A．24°B．26°C．30°D．36°
9．如图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过点O任作直线分别交AD、BC于点M、N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNMA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．若关于x的不等式组，恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a之和是（ ）
A．1B．3C．4D．6
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．因式分解：3x2+6x＝ ．
12．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，若∠ACF＝85°，∠BED＝120°，则∠EDF的度数为 ．
13．某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打 折．
14．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C恰好与点D重合，得到△EBD，连接AE，若AB＝5，AD＝4，则AC的长为 ．
三.解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15．因式分解：3m2n+18mn+27n．
16．如图，在△ABC中，利用尺规作AB边上的高CD．（不写作法，保留作图痕迹）
17．如图，在△ABC中．∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，且BE＝AC，求证：∠1＝∠C．
18．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，除去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程．（结果保留T）
19．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D、E，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：△ABD是等边三角形．
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB所在直线向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．求CF的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）平移△ABC，使点A平移到点A1的位置，画出平移后的△A1B1Cl，并写出点C的对应点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点B的对应点B2的坐标．
23．某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵．
（1）若购买两种树苗的总费用不超过3400元，最多可以购买甲种树苗多少棵？
（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，问有哪几种可能的购买方案？
24．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点E落在BC边上，连接BD．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若AC＝3，BC＝7，求BD的长．
25．疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：
小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元．
（王）求出y与x之间的函数关系式；
（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，最多可购进甲商品多少件？
（3）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？
甲商品
乙商品
进价（元/件）
35
5
售价（元/件）
45
8