《中考大一轮数学复习》课件 课时7 一元一次方程(组)及其应用

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基础知识回顾1. 一元一次方程(1)定义：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________的整式方程叫做一元一次方程．(2)解一元一次方程的步骤：①去________；②去________；③移__________；④合并__________；⑤系数化为1.温馨提示解方程时，有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程的形式灵活安排求解步骤．熟练后，步骤及检验还可以合并简化．
2. 二元一次方程(组)(1)二元一次方程的定义：含有________未知数(元)，并且含未知数的项的次数是__________的整式方程．(2)二元一次方程组的定义：由2个或2个以上的__________组成的方程组叫二元一次方程组．(3)二元一次方程组的解的定义：使二元一次方程组________，叫做二元一次方程组的解．3. 二元一次方程组的解法解二元一次方程组的关键是消元，方法有________________消元法和________消元法两种．温馨提示利用加减法消元时，一定要注意各项系数的符号．4. 一次方程(组)的应用列一次方程(组)的一般步骤：(1)审题．(2)设________．(3)找________，列出方程．(4)解方程．(5)检验．(6)作答．
热点一　列一次方程(组)热点搜索　列方程(组)步骤如下：(1)弄清题意，正确理解，准确把握题目条件中的数量关系，必要时可用图表辅助分析．(2)用字母表示问题中的未知数．(3)将题设条件中的语句都“翻译”成含有“字母”的代数式．(4)寻找等量关系，列出方程组．
热点二　一次方程(组)解的概念热点搜索　使一次方程(组)成立的未知数的值叫做一次方程(组)的解．解题依据是方程的定义，解题方法是把方程(组)的解代入原方程(组)，转化为关于待定系数的方程(组)．
热点三　解一次方程(组)热点搜索　对于一元一次方程的解法的考查，一般比较基础．注意按照以下步骤即可：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.对二元一次方程组的考查主要突出“消元”思想，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法(加减消元法和代入消元法)的掌握．
热点四　一次方程(组)的应用热点搜索　列方程(组)解应用题是每年中考必考题目，形式多样．解决此类问题的关键是要先找到等量关系，再依题意列出方程，重点在于平时积累一元一次方程、二元一次方程组的建模与应用能力．
典例分析4　(2013·四川凉山州)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________ cm，放入一个大球水面升高________ cm.(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
解析　首先观察图形，根据放入小球和大球的个数以及水面升高的高度得到分别放入一个小球和一个大球时，水面上升的高度．接下来根据前面得到的结论结合题意设出恰当的未知数，列出关于未知数的二元一次方程组，即可解决问题．
解：(1)甲每月应纳税所得额：4000－3500＝500(元)，甲每月应缴纳的个人所得税为：500×3%＝15(元)．乙每月应纳税所得额：(6000－3500)＝2500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为：1500×3%＋1000×10%＝145(元)．(2)若丙每月工资收入额为：1500＋3500＝5000(元)，则每月缴纳的个人所得税为：(5000－3500)×3%＝45(元)