2022届初中数学一轮复习 课时作业2 整式运算及因式分解

这是一份2022届初中数学一轮复习 课时作业2 整式运算及因式分解，共4页。试卷主要包含了计算2a2·3a4的结果是，下列说法不正确的是，计算2÷a2的结果是，计算等内容，欢迎下载使用。
课时作业2　整式运算及因式分解1.(2020·浙江台州)计算2a2·3a4的结果是(　　)A.5a6　　　 B.5a8　　　 C.6a6　　　 D.6a82.(2020·内蒙古通辽)下列说法不正确的是(　　)A.2a是2个数a的和 B.2a是2和数a的积C.2a是单项式 D.2a是偶数3.(2020·江苏南京)计算(a3)2÷a2的结果是(　　)A.a3 B.a4 C.a7 D.a84.(2020·陕西)计算：-x2y3=(　　)A.-2x6y3 B.x6y3C.-x6y3 D.-x5y45.(2020·浙江丽水)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　)A.a2+b2 B.2a-b2C.a2-b2 D.-a2-b26.(2020·山东枣庄)图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是(　　)A.ab B.(a+b)2C.(a-b)2 D.a2-b27.(2020·天津)计算x+7x-5x的结果为　　　　. 8.(2020·四川泸州)若xa-1y3与x4y3是同类项，则a的值是　　　　. 9.(2020·新疆建设兵团)分解因式am2-an2=　　　　. 10.(2020·内蒙古通辽)如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形……按这样的方法拼成的第(n+1)个大正方形比第n个大正方形多　　　　个小正方形. 11.(2020·浙江宁波)计算：(a+1)2+a(2-a).12.(2020·浙江绍兴)计算：(x+y)2-x(x+2y).13.(2020·北京)已知5x2-x-1=0，求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.14.(2020·浙江衢州)定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8，则(x-1)※x的结果为　　　　. 15.(2020·四川内江)分解因式：b4-b2-12=　　　 16.(2020·浙江嘉兴、舟山)比较x2+1与2x的大小.(1)尝试(用“<”“=”或“>”填空)：①当x=1时，x2+1　　2x； ②当x=0时，x2+1　　2x； ③当x=-2时，x2+1　　2x. (2)归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系?试说明理由.
参考答案1.C　解析 2a2·3a4=6a6.2.D　解析 2a=a+a，是2个数a的和，故A选项正确；2a=2×a，是2和数a的积，故B选项正确；2a是单项式，故C选项正确；当a为无理数时，2a是无理数，不是偶数，故D选项错误.故选D.3.B　解析 (a3)2÷a2=÷a2==a4.4.C　解析 ·(x2)3·y3=-x6y3.5.C　解析 a2-b2能运用平方差公式分解，故选C.6.C　解析 中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b=a-b，则面积是(a-b)2.7.3x　解析 x+7x-5x=(1+7-5)x=3x.8.5　解析 ∵xa-1y3与x4y3是同类项，∴a-1=4，∴a=5.9.a(m+n)(m-n)　解析 原式=a(m2-n2)=a(m+n)·(m-n).10.2n+3　解析 ∵第一个图形有22=4个小正方形，第二个图形有32=9个小正方形，第三个图形有42=16个小正方形，∴第n个图形有(n+1)2个小正方形，第n+1个图形有(n+2)2个小正方形.∴(n+2)2-(n+1)2=2n+3.11.解 (a+1)2+a(2-a) =a2+2a+1+2a-a2=4a+1.12.解 (x+y)2-x(x+2y)=x2+2xy+y2-x2-2xy=y2.13.解 原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0，∴5x2-x=1，∴10x2-2x=2，∴原式=2-4=-2.14.x2-1　解析 由题意(x-1)※x=(x-1)×(x+1)=x2-1.15.(b2+3)(b+2)(b-2)　解析 b4-b2-12=(b2+3)(b2-4)=(b2+3)(b+2)(b-2).16.解 (1)①当x=1时，x2+1=2x；②当x=0时，x2+1>2x；③当x=-2时，x2+1>2x.(2)x2+1≥2x.证明：∵x2+1-2x=(x-1)2≥0，∴x2+1≥2x.