青岛版七年级下册第8章 角8.4 对顶角精品习题

2022年青岛版数学七年级下册

8.4《对顶角》课时练习

一、选择题

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（     ）                       

 A.   B.     C.    D.

2.如图所示，下列判断正确的是(     )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角

3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

4.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(    )

A.0对       B.1对          C.2对            D.4对

5.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)

A.38°          B.52°         C.76°            D.142°

6.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于(    )

A.130°       B.140°       C.150°       D.160°

7.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法：

①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正确的是（　　）

A.①②                                            B.①③           C.②③                                            D.①②③

8.观察下图，下列说法正确的个数是（     ）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线；  （2）AB + BD ＞AD；

（3）射线AC和射线AD是同一条射线；  （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；

   A.1个          B.2个          C.3个        D.4个

二、填空题

9.如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.

10.如图，三条直线交于同一点，若∠1＋∠2=80°，则∠3=____________.

11.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=     度．

12.如图，直线AB 、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是        ，∠COF的邻补角是         。

13.图中有        对对顶角.

14.同一平面内的三条直线的交点个数为____________.

三、解答题

15.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.

(1)若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC=x，求∠COE的度数.

16.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.

(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；

(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.

17.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.

18.观察下图，回答下列问题.

(1)图1中共有____________对对顶角；

(2)图2中共有____________对对顶角；

(3)图3中共有____________对对顶角；

(4)当n(n≥2，且n为整数)条直线相交于一点时，会形成_________对对顶角.

参考答案

1.C

2.D

3.B.

4.C；

5.C

6.A；

7.D.

8.C

9.答案为：15°

10.答案为：100°

11.答案为：53 ．

12.答案为：∠BOF、∠EOC或∠DOF

13.答案为：9

14.答案为：0个或1个或2个或3个

15.解：(1)∵∠AOC＋∠AOD=180°，∠AOC=46°，

∴∠AOD=180°－46°=134°.

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE=∠AOD=67°.

(2)∠COE=∠AOC＋∠AOE=x＋(180°－x)=90°＋x.

16.解：(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD.

∵∠BOE=40°，

∴∠BOD=80°，

∴∠BOC=100°.

∵OF平分∠AOB，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠COF=100°－90°=10°.

(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.

17.解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

所以∠AOC=∠EOC=35°.

所以∠BOD=∠AOC=35°.

18.答案为：(1)2　(2)6　(3)12　(4)n(n－1).