初中青岛版8.4 对顶角精品测试题

青岛版数学七年级下册课时练习8.4

《对顶角》

一              、选择题

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(     )

2.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)

A.1个         B.2个           C.3个          D.4个

3.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是(　　)

A.∠1和∠2　   B.∠2和∠3       C.∠3和∠4                    D.∠2和∠4

4.如图所示，下列判断正确的是(     )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角

5.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为(　　)

A.40°                                                 B.60°                                                   C.80°                                                  D.100°

6.如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)

A.90°        B.120°          C.180°          D.360°

7.下列说法正确的是(     )

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角

D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

8.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=236°，则∠AOC的度数为(　　)

A.62°           B.72°           C.124°        D.144°

9.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2(　　)

A.是对顶角         B.相等          C.互余             D.互补

10.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（    ）

   A.22°        B.34°               C.56°            D.90°

二              、填空题

11.以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有    个

12.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=     .

13.如图，直线AB和CD相交于点O，则∠3的对顶角是________，∠2的邻补角是________.若∠2=120°，则∠1=________°，∠4=________°.

14.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________.

15.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.

16.如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2=100°，则∠3=     .

三              、解答题

17.下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.

18.如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数.

19.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE比∠DOE大30°，∠BOD比∠DOE小30°，

求∠AOE和∠AOC的度数.

20.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.

(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；

(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.

21.观察下图，回答下列问题.

(1)图1中共有____________对对顶角；

(2)图2中共有____________对对顶角；

(3)图3中共有____________对对顶角；

(4)当n(n≥2，且n为整数)条直线相交于一点时，会形成_________对对顶角.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.A

11.答案为：1    

12.答案为：140°；

13.答案为：∠1　∠1，∠3　60　120

14.答案为：南偏东40°

15.答案为：30°

16.答案为：130°；

17.解：图①有4对对顶角，

它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME.

图②有6对对顶角，

它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME，

∠ANE与∠FNB，∠ANF与∠BNE.

18.解：设∠1=∠2=x°，则∠3=8x°.

由∠1＋∠2＋∠3=180°，得

8x＋x＋x=180.解得x=18.

所以∠1=∠2=18°.

所以∠4=∠1＋∠2=36°.

19.解：∠AOE=90°，∠AOC=30°.

20.解：(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD.

∵∠BOE=40°，

∴∠BOD=80°，

∴∠BOC=100°.

∵OF平分∠AOB，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠COF=100°－90°=10°.

(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.

21.答案为：(1)2　(2)6　(3)12　(4)n(n－1).