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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力学案设计
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力学案设计，共4页。学案主要包含了要点导学，范例精析，能力训练等内容，欢迎下载使用。
1、本节通过控制变量的方法探究安培力的方向，得出左手定则，通过磁感应强度的定义得出安培力的计算公式，进而拓展到磁场对通电线圈的作用效果，使大家认识磁电式电流表的工作原理。通过本节的学习，应会用公式F=BIL解答有关问题、知道左手定则的内容，并会用它解答有关问题，知道磁电式电流表的工作原理。
2、安培力的方向（左手定则）：当磁场与电流垂直时，安培力、磁场、电流构成如图3-4-1的三维直角坐标系．当磁场方向与电流方向不垂直时，安培力、磁场的垂直分量、电流构成如图所示的三维直角坐标系．尽管磁场与电流方向可以不垂直，但安培力肯总是直于电流方向、同时也垂直于磁场方向，即垂直于_____方向和_______方向所构成的平面．
3、安培力的大小：在匀强磁场中，通电导线受到的安培力的计算公式为____________．非匀强磁场可以看成是很多个大小、方向不同的匀强磁场的组合，通电导线在非匀强磁场中受到的安培力，是每一小段受到的安培力的合力．
4、磁电式电流表：在磁电式电流表中，极靴和铁质圆柱之间构成一个特殊的磁场分布，磁场方向沿着____________________，电流通过电流表的矩形线圈时，线圈的两条边线始终与磁感应强度方向垂直，受到大恒定的安培力，安培力将促使线圈绕轴转动，同时螺旋弹簧被收紧，将产生一个______的转动效果，当两种转动效果抵消时，指针会指在一个相应的位置，从而指示出电流值。
电流表的灵敏度很高，是指通过很小的电流时，指针就可以偏转较大的角度。在使用电流表时，允许通过的电流一般都很小，使用时应该特别注意。
【范例精析】
例1、 试用电流的磁场及磁场对电流的作用力的原理，证明通有同向电流的导线相互吸引，通有异向电流的导线相互推斥力．
解析：如图3-4-2所示，研究a对b的磁场力：（1）根据安培定则画出电流a在导线b处产生的磁场分布图；（2）根据左手定则可知通电导线b受到的磁场力是向左的；（3）根据牛顿第三定律，可知通电导线a受到的磁场力是向左的，即通有同向电流的平行导线相互吸引．同理可得通有异向电流的平行导线是相互推斥的．
拓展：两根平行的通电导线之间有力的作用，这是实验所证明的结论，通电导线之间的作用力是通过磁场相互作用的．有些同学在研究两根导线之间的相互作用力时，同时画出两根导线在空间产生的磁场是没有必要的，也是思路不清的表现，两根导线之间的作用是通过各自的磁场对另一方作用的，不是两个磁场的相互作用。
例2、如图3-4-3所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．
解析：涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解．棒的受力分析图如图3-4-4所示
由闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)…………①
由安培力公式 F=BIL…………②
由共点力平衡条件 Fsinθ=f…………③
N+Fcsθ=mg…………④
整理得 f=EBLsinθ/(R+r)…………⑤
N=mg-EBLcsθ/(E+r)………………⑥
拓展：本题是有关安培力的典型问题，必须作好受力分析图，原题给出的是立体图是很难进行受力分析，应画出投影图，养成良好的受力习惯是能力培养过程中的一个重要环节．
【能力训练】
1．关于安培力的说法中正确的是（C ）
A.通电导线在磁场中一定受安培力的作用
B.安培力的大小与磁感应强度成正比，与电流成正比，而与其他量无关
C.安培力的方向总是垂直于磁场和通电导线所构成的平面
D.安培力的方向不一定垂直于通电直导线
2．下图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（ C ）
3．如图3-4-5所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（AD ）
A、不改变电流和磁场方向，适当增大电流
B、只改变电流方向，并适当减小电流
C、不改变磁场和电流方向，适当减小磁感强度
D、同时改变磁场方向，并适当增大磁感强度
4．一根长直导线穿过载流金属环中心且垂直与金属环的平面，导线和环中的电流方向如图3-4-6所示，那么金属环受的力：（A ）
A.等于零 B.沿着环半径向外
C.向左 D.向右
5．如上左3图所示，一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕x轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来？（B ）
A.方向沿x轴的恒定磁场 B.方向沿y轴的恒定磁场
C.方向沿z轴的恒定磁场 D.方向沿z轴的变化磁场
6．如图3-4-7所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m１、m２的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知（B ）
A、B方向垂直纸面向里，大小为(m１-m２)g/NI L
B、B的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NI L
C、B的方向垂直纸面向外，大小为(m１-m２)g/NI L
D、B的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NI L
7．如图3-4-8所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（A ）
A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
8．在磁感应强度B＝0.3T的匀强磁场中，放置一根长＝10cm的直导线，导线中通过I＝2A的电流.求以下情况，导线所受的安培力：(1)导线和磁场方向垂直；(2)导线和磁场方向的夹角为30°；(3)导线和磁场方向平行.
0.060N 0.030N 0
9．在两个倾角均为的光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3-4-9中(a)、(b)所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流强度的比值I1：I2为多少？
１∶csα
10．如图3-4-10所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（A ）
A、F2
B、F1-F2
C、F1+F2
D、2F1-F2
11.如图3-4-11所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为（C ）
A．BIL B．BIdcsθ C．BId/sinθ D．BIdsinθ
12．应用通电导线在磁场中受力的原理，可以制成灵敏的电流天平。用电流天平可以测出通电导线在匀强磁场中受力大小，从而求出磁感应强度。
整个装置如图3-4-12甲所示，它的横臂（图3-4-12乙）能绕通过点和的轴自由转动。轴的左右两侧臂长相等。在轴的一侧，沿着横臂的边沿固定一条U形绝缘导线，这样在天平的一端就有了一段短直线CD，它的长度是L。天平的另一端可以悬砝码或金属丝等轻小物体。调整天平使它平衡，把有U形导线的一端放入待测的磁场中，如图3-4-13所示，然后给U形导线通电，如果磁场方向和U形导*线中的电流方向如图所示，CD段导线就受到一个向下的安培力，天平因而倾斜，在天平的另一端加上适当的砝码，使天平恢复平衡，设待测的磁感应强度是B，U形导线中通过的电流强度为I，砝码的质量为m，试求出待测的磁感应强度。
mg/IL
1、本节通过控制变量的方法探究安培力的方向，得出左手定则，通过磁感应强度的定义得出安培力的计算公式，进而拓展到磁场对通电线圈的作用效果，使大家认识磁电式电流表的工作原理。通过本节的学习，应会用公式F=BIL解答有关问题、知道左手定则的内容，并会用它解答有关问题，知道磁电式电流表的工作原理。
2、安培力的方向（左手定则）：当磁场与电流垂直时，安培力、磁场、电流构成如图3-4-1的三维直角坐标系．当磁场方向与电流方向不垂直时，安培力、磁场的垂直分量、电流构成如图所示的三维直角坐标系．尽管磁场与电流方向可以不垂直，但安培力肯总是直于电流方向、同时也垂直于磁场方向，即垂直于_____方向和_______方向所构成的平面．
3、安培力的大小：在匀强磁场中，通电导线受到的安培力的计算公式为____________．非匀强磁场可以看成是很多个大小、方向不同的匀强磁场的组合，通电导线在非匀强磁场中受到的安培力，是每一小段受到的安培力的合力．
4、磁电式电流表：在磁电式电流表中，极靴和铁质圆柱之间构成一个特殊的磁场分布，磁场方向沿着____________________，电流通过电流表的矩形线圈时，线圈的两条边线始终与磁感应强度方向垂直，受到大恒定的安培力，安培力将促使线圈绕轴转动，同时螺旋弹簧被收紧，将产生一个______的转动效果，当两种转动效果抵消时，指针会指在一个相应的位置，从而指示出电流值。
电流表的灵敏度很高，是指通过很小的电流时，指针就可以偏转较大的角度。在使用电流表时，允许通过的电流一般都很小，使用时应该特别注意。
【范例精析】
例1、 试用电流的磁场及磁场对电流的作用力的原理，证明通有同向电流的导线相互吸引，通有异向电流的导线相互推斥力．
解析：如图3-4-2所示，研究a对b的磁场力：（1）根据安培定则画出电流a在导线b处产生的磁场分布图；（2）根据左手定则可知通电导线b受到的磁场力是向左的；（3）根据牛顿第三定律，可知通电导线a受到的磁场力是向左的，即通有同向电流的平行导线相互吸引．同理可得通有异向电流的平行导线是相互推斥的．
拓展：两根平行的通电导线之间有力的作用，这是实验所证明的结论，通电导线之间的作用力是通过磁场相互作用的．有些同学在研究两根导线之间的相互作用力时，同时画出两根导线在空间产生的磁场是没有必要的，也是思路不清的表现，两根导线之间的作用是通过各自的磁场对另一方作用的，不是两个磁场的相互作用。
例2、如图3-4-3所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．
解析：涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解．棒的受力分析图如图3-4-4所示
由闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)…………①
由安培力公式 F=BIL…………②
由共点力平衡条件 Fsinθ=f…………③
N+Fcsθ=mg…………④
整理得 f=EBLsinθ/(R+r)…………⑤
N=mg-EBLcsθ/(E+r)………………⑥
拓展：本题是有关安培力的典型问题，必须作好受力分析图，原题给出的是立体图是很难进行受力分析，应画出投影图，养成良好的受力习惯是能力培养过程中的一个重要环节．
【能力训练】
1．关于安培力的说法中正确的是（C ）
A.通电导线在磁场中一定受安培力的作用
B.安培力的大小与磁感应强度成正比，与电流成正比，而与其他量无关
C.安培力的方向总是垂直于磁场和通电导线所构成的平面
D.安培力的方向不一定垂直于通电直导线
2．下图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（ C ）
3．如图3-4-5所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（AD ）
A、不改变电流和磁场方向，适当增大电流
B、只改变电流方向，并适当减小电流
C、不改变磁场和电流方向，适当减小磁感强度
D、同时改变磁场方向，并适当增大磁感强度
4．一根长直导线穿过载流金属环中心且垂直与金属环的平面，导线和环中的电流方向如图3-4-6所示，那么金属环受的力：（A ）
A.等于零 B.沿着环半径向外
C.向左 D.向右
5．如上左3图所示，一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕x轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来？（B ）
A.方向沿x轴的恒定磁场 B.方向沿y轴的恒定磁场
C.方向沿z轴的恒定磁场 D.方向沿z轴的变化磁场
6．如图3-4-7所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m１、m２的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知（B ）
A、B方向垂直纸面向里，大小为(m１-m２)g/NI L
B、B的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NI L
C、B的方向垂直纸面向外，大小为(m１-m２)g/NI L
D、B的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NI L
7．如图3-4-8所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（A ）
A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D、磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
8．在磁感应强度B＝0.3T的匀强磁场中，放置一根长＝10cm的直导线，导线中通过I＝2A的电流.求以下情况，导线所受的安培力：(1)导线和磁场方向垂直；(2)导线和磁场方向的夹角为30°；(3)导线和磁场方向平行.
0.060N 0.030N 0
9．在两个倾角均为的光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3-4-9中(a)、(b)所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流强度的比值I1：I2为多少？
１∶csα
10．如图3-4-10所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（A ）
A、F2
B、F1-F2
C、F1+F2
D、2F1-F2
11.如图3-4-11所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为（C ）
A．BIL B．BIdcsθ C．BId/sinθ D．BIdsinθ
12．应用通电导线在磁场中受力的原理，可以制成灵敏的电流天平。用电流天平可以测出通电导线在匀强磁场中受力大小，从而求出磁感应强度。
整个装置如图3-4-12甲所示，它的横臂（图3-4-12乙）能绕通过点和的轴自由转动。轴的左右两侧臂长相等。在轴的一侧，沿着横臂的边沿固定一条U形绝缘导线，这样在天平的一端就有了一段短直线CD，它的长度是L。天平的另一端可以悬砝码或金属丝等轻小物体。调整天平使它平衡，把有U形导线的一端放入待测的磁场中，如图3-4-13所示，然后给U形导线通电，如果磁场方向和U形导*线中的电流方向如图所示，CD段导线就受到一个向下的安培力，天平因而倾斜，在天平的另一端加上适当的砝码，使天平恢复平衡，设待测的磁感应强度是B，U形导线中通过的电流强度为I，砝码的质量为m，试求出待测的磁感应强度。
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