人教版 (新课标)必修23.功率巩固练习

这是一份人教版 (新课标)必修23.功率巩固练习，共6页。
A.球面 B.抛物面
C.水平面 D.椭圆面
【解析】因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh=,因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C正确.
【答案】C
2．竖直平面内固定着一个螺旋形光滑水平轨道，如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球能通过轨道的最高点，以下关于小球运动的说法中正确的是( )
A．轨道对小球做正功，小球的机械能不断增大
B．轨道对小球做负功，小球的机械能不断减小
C．轨道对小球不做功，小球的机械能不断变化
D．轨道对小球不做功，小球的机械能保持不变
【解析】 小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D正确．
【答案】 D
3．一个质量为m的质点，在外力F和重力的作用下，由静止开始斜向下做匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向成θ.为使质点机械能保持不变，F的大小必须等于( )
A．mg B．mgsinθ
C．mgtanθ D．mgcsθ
【解析】 由于质点的机械能保持不变，则F一定与速度方向垂直，合力方向与速度及加速度方向同向，即：F＝mgsinθ，选项B正确．
【答案】 B
4．如图所示,两个质量相同的小球A和B,分别用线悬在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时（以悬点为零势能点） （ ）
A.A球的速度大于B球的速度
B.A球的动能大于B球的动能
C.A球的机械能大于B球的机械能
D.A球的机械能等于B球的机械能
【解析】A的势能变化量大于B的势能变化量，整个过程A、B的机械能均为零.
【答案】A、B、D
5．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．在A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧性势能的增加
【解析】 小球动能的增减用合外力做功来量度，A→C小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；C→D小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B正确，A错．从A→C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C正确．A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确．应选B、C、D.
【答案】 B、C、D
6．(2011届·沈阳测试)半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为( )
A．等于 B．大于
C．小于 D．等于2R
【答案】 A、C、D
7.体育比赛中的“3 m跳板跳水”的运动过程可简化为：质量为m的运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，他在水中减速下降高度为h,而后逐渐浮出水面，则下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A.运动员从C点到A点运动过程中处于超重状态
B.运动员从C点开始到落水之前机械能守恒
C.运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了（F-mg)h
D.运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了Fh
【解析】运动员从C点到A点的运动过程，跳板对运动员的弹力先是大于重力，后小于重力，最后弹力为零，故运动员先处于超重状态，后处于失重状态，A错误；运动员从C点开始到落水之前，除重力做功外，跳板弹力对运动员做功，运动员机械能增加，B错误；运动员从入水至速度减为零的过程中，除重力（或弹力）以外的力对运动员所做的功等于其机械能的变化量，故C错误，D正确.
【答案】D
8．如图所示，将倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m，B的质量为4m.现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B恰好静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终保持静止，下列判断中正确的是( )
A．A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．物块B受到的摩擦力方向不变
C．小球A与地球组成的系统机械能守恒
D．小球A与地球组成的系统机械能不守恒
【解析】由小球A在下摆过程中斜面体与B保持静止，则小球A在该过程中只有重力做功，机械能守恒，故C对，D错.设OA间距离为，斜面与物块B间最大静摩擦力为
=4mgsin30°=2mg,方向沿斜面向上.
当小球摆到最低点时对绳有最大拉力Fm,由机械能守恒mg=,Fm-mg=，
联立得Fm=3mg.
此时物块B受摩擦力′=Fm-=3mg-2mg=mg,方向沿斜面向下.
故A对，B错.
【答案】A、C
二、非选择题(共60分)
9．(12分)如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧．求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能．
【解析】 木块压缩弹簧的过程中，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．当木块速度减为0时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大为Ep.由机械能守恒定律有Ep＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)×4×52 J＝
50 J．当木块速度v1＝3 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep′，满足eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋Ep′＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得Ep′＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×4×(52－32) J＝32 J.
【答案】 50 J 32 J
10. (15分) 如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑x后细绳突然断了,求物体B上升的最大高度H.
【解析】A、B组成的系统机械能守恒.设物块A沿斜面下滑x时速度为v,则
4mgxsin30°=mgx+×5mv2.
绳断瞬间，物块B的速度竖直向上，大小为v.之后B做竖直上抛运动.设继续上升的高度为h,由机械能守恒定律得mgh=.
物块B上升的最大高度H=x+h.由以上各式得H=1.2x.
【答案】1.2x
11．(16分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：
(1)水平外力F的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
【解析】 (1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tanθ＝eq \f(F,10mg).
得F＝10mgtanθ.
(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得
mgh＝eq \f(1,2)mv2，
解得v＝eq \r(2gh).
(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象．利用机械能守恒定律可得：
10mg(h＋eq \f(18r,2)sinθ)＝eq \f(1,2)·10m·v′2，
解得v′＝eq \r(2g(h＋9rsinθ)).
以1号球为研究对象，由动能定理得
mgh＋W＝eq \f(1,2)mv′2，得W＝9mgrsinθ.
【答案】 (1)10mgtanθ (2)eq \r(2gh) (3)9mgrsinθ
12． (17分)如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，使弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2 m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：Ep＝kx2/2，弹簧形变均在弹性限度内，g取10 m/s2试求：
(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量；