2021学年7.动能和动能定理当堂达标检测题

课后限时作业(十九)

(时间：45分钟  满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共45分)

1．放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为(　　)

A．1∶1                         B．1∶2

C．1∶3                         D．1∶4

【解析】　W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，则＝.

【答案】　C

2.如图所示，板长为L，板的B端静放着质量为m的小物体P，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平.若缓慢将板转过一个小角度α的过程中，物体与板保持相对静止，则在此过程中                                                                      （  ）

A.摩擦力对P做功μmgcosα(1-cosα)

B. 摩擦力对P做功μmgsinα(1-cosα)

C.摩擦力对P不做功

D.板对P做功mgLsinα

【解析】物体未相对板运动，故摩擦力不做功，C正确；板对物体做功W=mgLsinα,故D正确.

【答案】C、D

3．一质量为1.0 kg的滑块，以 4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块上，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为(　　)

A．0 J              B．8 J

C．16 J             D．32 J

【解析】　这段过程的初动能和末动能相等，根据动能定理W＝Ek2－Ek1知，W＝0.故选A.明确水平力即为合外力，且合外力的功与动能的增量相等是解题的关键．

【答案】　A

4．一人用力把质量为1 kg的物体由静止提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则(　　)

A．人对物体做的功为12 J

B．合外力对物体做的功为2 J

C．合外力对物体做的功为12 J

D．物体克服重力做功为10 J

【答案】　A、B、D

5.人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v,如图所示.则在此过程中（   ）

A.物体所受的合外力做功为mgh+

B.物体所受的合外力做功为

C.人对物体做的功为mgh

D.人对物体做的功大于mgh

【解析】物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合=WF-Wf-mgh=,其中Wf为物体克服摩擦力做的功.人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人=WF=Wf+mgh+,A、C错误，B、D正确.

【答案】B、D

6．(2011届·广州测试)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g＝10 m/s2，则物体在水平地面上(　　)

A．所受合外力大小为5 N

B．滑行的总时间为4 s

C．滑行的加速度大小为1 m/s2

D．滑行的加速度大小为2.5 m/s2

【解析】　物体初动能为50 J(初速度为10 m/s)，在摩擦力作用下滑动20 m动能为零，根据动能定理得所受合外力为2.5 N，A错；由牛顿第二定律知物体加速度大小为2.5 m/s2，C错，D对；时间t＝＝4 s，B对．

【答案】　B、D

7．如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)

AμmgR　              B. mgR　

C．mgR　               D．(1－μ)mgR

【解析】　物体从A运动到B所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要发生变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的计算公式求得，而在BC段克服摩擦力所做的功可直接求得．

【答案】　D

8. 如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑，已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s,下滑的总距离为12 m,g取10 m/s2,那么该消防队员                （  ）

A.下滑过程中最大速度为8 m/s

B.匀加速与匀减速过程的时间之比为2∶1

C.匀加速与匀减速过程中摩擦力做的功之比为1∶14

D.消防队员匀加速过程是超重状态，匀减速过程是失重状态

【解析】利用平均速度公式得到h=12 m=t，解得最大速度为v=8 m/s，A项正确；v=a1t1=a2t2,因做匀加速的加速度a1是做匀减速的加速度a2的2倍，所以匀加速时间与匀减速时间之比为1∶2，位移之比为1∶2，B项错误；匀加速向下消防队员为失重状态，匀减速向下消防队员为超重状态，D项错误；利用动能定理，在匀加速阶段，有mgh1-W1=，解得W1=480 J，在匀减速下降过程中，有mgh2-W2=0-，解得W2=6 720 J，两者相比得到C项正确.

【答案】A、C

9．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则(　　)

A．地板对物体的支持力做的功等于mv2

B．地板对物体的支持力做的功等于mgH

C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH

D．合力对电梯M做的功等于Mv2

【解析】　对物体m用动能定理得WN－mgH＝mv2，故WN＝mgH＋mv2，选项A、B错误；钢索拉力做的功WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，故选项C错误．由动能定理可知，合力对电梯M做的功等于电梯动能的变化Mv2，故选项D正确．

【答案】　D

二、非选择题(共55分)

10.（17分）如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行多远.

【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力、滑动摩擦力的作用，沿斜面加速下滑（因μ=0.4＜tanθ=0.75），直到静止.

解法1：对物体在斜面上和水平面上时受力分析如图所示，知物体下滑阶段=mgcos37°.

故=μ=μmgcos37°.

由动能定理得

mgsin37°·l1-μmgcos37°·l1=.①

在水平面上运动过程中=μ=μmg.

由动能定理得-μmg·l2=0-.②

由①②两式可得

= m=3.5 m.

解法2：物体受力分析同上.

物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有

mgsin37°·l1-μmgcos37°·l1-μmg·l2=0.

得= m=3.5 m.

【答案】3.5 m

11.（18分）以20 m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18 m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，求：

（1）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等，以地面为零势能面.（取g=10 m/s2)

（2）物体回到抛出点的速度大小.

【解析】（1）上升过程中，重力、阻力做功，据动能定理有：

-(mg+Ff)H= -,

设物体上升过程中经过距地面h1处动能等于重力势能，

=mgh1,

据动能定理：-(mg+Ff)h1=-,

设物体下落过程中经过距地面h2处动能等于重力势能，

=mgh2,

据动能定理：（mg-Ff)(H-h2)= ,

解得h1=9.5 m,h2=8.5 m.

（2）物体下落过程中：（mg-Ff)H=,

解得v3= m/s.

【答案】（1）9.5 m与8.5 m  （2）m/s

12．（20分）某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v­-t图象，如图所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为

1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

【解析】　(1)由图象可得，在14～18 s时间内

a＝＝－1.5 m/s2.

阻力大小＝ma＝1.5 N.

(2)在10～14 s内小车做匀速运动，有F＝.

小车功率P＝Fv＝9 W.

(3)速度图象与时间轴的“面积”的数值等于小车位移的大小.0～2 s内，x1＝×2×3 m＝3 m.

2～10 s内，根据动能定理有

Pt－x2＝mv2－mv.

解得x2＝39 m.

故小车在加速过程中的位移为：x＝x1＋x2＝42 m.

【答案】　(1)1.5 N　(2)9 W　(3)42 m