人教版 (新课标)选修34 电势能和电势课堂检测

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1．(2009年高考北京理综卷)某静电场的电场线分布如图1－4－12所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则
( )
图1－4－12
A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ D．EP解析：选A.根据沿着电场线的方向电势是降落的，可以判断出φP>φQ；根据电场线的疏密表示电场的强弱，可以判断出EP>EQ，故选A.
2.在如图1－4－13所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以O为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是
( )
图1－4－13
A．从A到B电场力做功最大
B．从A到E电场力做功最大
C．电场力做功一样多
D．A点比D点电势高
解析：选C.B、C、D、E在同一等势面上，所以检验电荷在这四点时的电势能相等，由WAB＝EpA－EpB可知，C正确；在－Q的电场中，D点离源电荷远，所以D点的电势比A点高，故D错.
3．原来静止的点电荷在只受静电力作用时
( )
A．一定从场强大的地方向场强小的地方运动
B．一定从电势高的地方向电势低的地方运动
C．一定从电势能大的地方向电势能小的地方运动
D．静电力一定做正功
解析：选CD.静止的点电荷只受静电力作用，一定沿静电力方向开始运动，静电力做正功，电荷的电势能减小，故C、D均对.电荷受力方向是由电场线方向和电荷的性质决定的，正电荷受力方向与电场线方向相同，沿电场线运动，但场强沿电场线可能增大也可能减小也可能不变，故A错.负电荷只在静电力作用下将沿电场线反方向运动，从低电势处到高电势处，故B错.
4．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A．EA＝－W，φA＝eq \f(W,q)
B．EA＝W，φA＝－eq \f(W,q)
C．EA＝W，φA＝eq \f(W,q)
D．EA＝－W，φA＝－eq \f(W,q)
解析：选A.依题意，若将电荷－q从电场中A点移到无限远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把该电荷从这点移到电势能为零处时电场力所做的功，又根据电势的定义易得，φA＝eq \f(－W,－q)＝eq \f(W,q)，综上所述，本题选A.
5．(2009年高考广东卷)如图1－4－14所示，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是
( )
图1－4－14
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：选C.由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确.由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错，因此由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错，电势能在前段与后段变化情况不一样，D错.
6．(2010年山东济南模拟)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图1－4－15中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为
( )
图1－4－15
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
解析：选C.由带电油滴在电场中的运动轨迹可知带电油滴受力方向与场强方向相反，油滴带负电，带电油滴从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做负功，重力势能增加，合外力做正功，动能增加，并且电势能的减小值等于重力势能和动能的增加值，所以只有C正确.
7．(2009年高考上海卷)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－4－16所示，图中实线表示等势线，则
( )
图1－4－16
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
解析：选CD.a点和b点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的场强不同，方向也不同，A错；从c点到d点电势升高，正电荷的电势能增大，电场力做负功，B错；从a点到c点、电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，C对；从e点沿虚线到f点，电势先减小后增大，则正电荷的电势能先减小后增大，D对.
8．(2009年高考广东物理卷)如图1－4－17所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止.在物块的运动过程中，下列表述正确的是
( )
图1－4－17
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：选A.两物块之间的库仑力对两物块均做正功，电势能减少，A对，B错；两物块的重力势能不变，动能先增后减，故机械能不守恒，C错；物块先加速后减速，故库仑力先大于摩擦力，但随着距离的增大，库仑力逐渐减小，故后阶段摩擦力大于库仑力，D错.
9．如图1－4－18所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为eq \r(3gh)，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点电势是多大？
图1－4－18
解析：由动能定理得：mgh＋W电＝eq \f(1,2)mv2
解得：W电＝eq \f(1,2)mgh
φC＝φB＝eq \f(－W电,－q)＝eq \f(mgh,2q).
答案：eq \f(1,2)mgh eq \f(mgh,2q)
10．如图1－4－19所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff图1－4－19
解析：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于Ff＜qE，小物体最终停留在O端.由动能定理得：
qEx0－Ffs＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
s＝eq \f(2qEx0＋mv\\al(2,0),2Ff).
答案：eq \f(2qEx0＋mv\\al(2,0),2Ff)
11.如图1－4－20所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长L＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6 C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大.
图1－4－20
解析：根据动能定理：mgL－qEL＝eq \f(1,2)mv2
v＝ eq \r(\f(2L,m)(mg－qE))＝1 m/s.
答案：1 m/s
12.一匀强电场，场强方向是水平向左，如图1－4－21所示.一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
图1－4－21
解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因为小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示.
mg＝qEtanθ
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为
a＝eq \f(g,sinθ)
设从O到最高点的路程为s，则有
veq \\al(2,0)＝2as
运动的水平距离为
L＝scsθ
两点的电势能之差
ΔEp＝qEL
由以上各式得
ΔEp＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)cs2θ.
答案：eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)cs2θ