初中6.3 实数优秀课后作业题

第六章 实数

6.3 实数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，是有理数的是

A． B．– 

C．π D．

2．下列说法中错误的是

A．数轴上的点与实数一一对应 

B．实数中没有最小的数 

C．a、b为实数，若a<b，则< 

D．a、b为实数，若a<b，则<

3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是

A．b–a<0 B．1–a>0 

C．b–1>0 D．–1–b<0

4．如图，数轴上点P表示的数可能是

A． B． 

C． D．

5．在实数0，–2，1，中，其中最小的实数是

A．0 B．–2 

C．1 D．

6．若m<<n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为

A．5 B．7

C．9 D．11

7．的值为

A．5 B． 

C．1 D．

8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是

A．82 B．182 

C．255 D．282

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

9．的相反数是__________；的平方根是__________．

10．已知：n是一个正整数，若也是一个正整数，则n的最小值为__________．

11．比较大小–5__________–4（用“>”、“<”或“=”填空）．

12．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+B．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=__________．学-科网

13．计算：=__________．

14．计算：|2–|+–=__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．计算：（1）–14––+|–2|

（2）4（x+1）2=25

16．把下列各数填在相应的大括号内：

20%，0，，3.14，–，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

（1）正数集合：{__________…}；

（2）非负整数集合：{__________…}；

（3）无理数集合：{__________…}；

（4）负分数集合：{__________…}．

17．如图：观察实数a、b在数轴上的位置，

（1）a__________0，b__________0，a–b__________0（请选择<，>，=填写）.

（2）化简：––．

18．（1）计算并化简（结果保留根号）

①|1–|=__________；

②|–|=__________；

③|–|=__________；

④|–|=__________.

（2）计算（结果保留根号）：|–|+|–|+|–|+……+|–|．