数学湘教版4.4 平行线的判定优秀随堂练习题
展开一、选择题
1.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
2.如图,下列条件中,能证明AD∥BC的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.∠B=∠C D.∠C+∠D=180°
3.如图,下列推理错误的是( )
A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b
C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d
4.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
5.如图,下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
7.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是( )
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
8.下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.
A.①② B.②③ C.② D.③
二、填空题
9.如图:已知:∠1=105°,∠2=105°,则_____∥_____.
10.如图,AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE,且∠1与∠2互余, 则______∥_______,
理由是_________________________________________。
11.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时,OC//AD.
12.如图,若∠1=∠2,则 ∥ ,依据是 .
13.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______.
14.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.
三、解答题
15.如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠D NF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.
16.如图,已知∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,问直线l1,l2平行吗?为什么?
17.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?请说明你的理由.
18.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明BD∥CE.
参考答案
1.A
2.D.
3.B.
4.D
5.C
6.D
7.C
8.C
9.答案为:a,b
10.答案为:GD;HE;同旁内角互补,两直线平行
11.答案为:12°;
12.答案为:AD,BC
13.答案为:55° .
14.答案为:90.
15.证明:∵∠BMN=∠DNF,∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF,MQ∥NP
16.解:平行
证明:∵∠1+∠3=90°,∠2+(90°-∠3)=180°
∴∠3=90°-∠1,
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2
17.解:AB与CD平行.
理由如下:
∵ED平分∠BEF,
∴∠FED=∠BED=35°,
∴∠BEF=70°.
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°,
∴AB∥CD.
18.证明:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠D=∠1 ( 两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE( 同位角相等,两直线平行)
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