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    数学湘教版第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定完美版ppt课件

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    这是一份数学湘教版第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定完美版ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了想一想,∠555º等内容,欢迎下载使用。

    1.会运用同位角相等判定两条直线平行;2.会综合运用平行线的判定和性质解题.(难点)
    在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB,CD相交(如下图)
    任选一对同位角(如∠1与∠5),量一量它们的度数,它们的大小有什么关系?由此你能得到什么结论?
    如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?
    生活中的问题能用数学知识解决吗?
    如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b,c,转动木条a.
    用三角尺和直尺画平行线的方法.
    问题 在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?
    思考 要判断两直线平行,你有办法了吗?
    (1)这样的画法可以看作是怎样的图形变换?
    (2)画图过程中,什么角始终保持相等?
    (3)直线a,b位置关系如何?
    (4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:
    (5) 由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的 方法吗?
    判定方法1:两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:同位角相等,两直线平行.
    ∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2 (同位角相等,两直线平行)
    练习:下图中若∠1=550 ,∠2=550,直线AB、CD平行吗?为什么?
    同位角相等,两直线平行.
    变式1:如图, ∠1=55º, ∠2=125º,直线AB与CD平行吗?为什么?
    变式2: 如图, 直线AB与CD被直线EF所截,∠1=55º,请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
    你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗?
    例1 如图,已知AB∥DC,∠D=125°,∠CBE=55°,AD与BC平行吗?为什么?
    解析:根据AB∥DC及∠D=125°,可求出∠A的度数,从而说明∠A=∠CBE.再根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC.
    解:AD∥BC.理由如下:因为AB∥DC(已知),所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠D=125°(已知),所以∠A=180°-∠D=180°-125°=55°.因为∠CBE=55°(已知),所以∠A=∠CBE,所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).
    1.从∠5=∠ ,可以推出AB∥CD, 理由是 .
    同位角相等,两直线平行
    2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.
    解:因为∠EGB=90° ,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.
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