数学湘教版4.5 垂线优秀一课一练

这是一份数学湘教版4.5 垂线优秀一课一练，共7页。试卷主要包含了5《垂线》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短 D.平行线间的距离相等
2.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ）
A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米
3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
4.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
5.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是( )
A.AB B.CD C.BD D.AD
6.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ）

A.1条 B.3条 C.5条 D.7条
7.如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段( )
A.OE和AB的长 B.DE和AB的长
C.OE和BC的长 D.EF和BC的长
8.如图，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条.

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由是 .
10.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.
11.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段 的长度．
12.如图,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是 .

13.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD= 度.
14.已知∠AOB=30°，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数为____________.
三、作图题
15.(1)如图甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；
(2)如图乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.
甲 乙
四、解答题
16.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.
17.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=eq \f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数；
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
18.如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD=40°
①那么根据 ，可得∠BOC= 度.
②那么∠POF的度数是 度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
① ；
② ；
③ .
参考答案
1.B
2.D
3.A；
4.A
5.D
6.C
7.D
8.D
9.答案为：垂线段最短
10.答案为：9cm11.答案为：AB．
12.答案为：点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间 线段GN的长度
13.答案为：56.
14.答案为：30°或150°
15.解：(1)过点C作AB的垂线段.
理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).
(2)连结CD，过点D作AB的垂线段.
理由：两点之间，线段最短；
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).
16.解：AB>BC>CD.理由是:
因为CD⊥AB,垂足为D,
所以BC>CD.
因为AC⊥BC,垂足为C,
所以AB>BC.
所以AB>BC>CD.
17.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°，
所以x°＋3x°=180°，则x=45°.
又OC平分∠AOD，
所以∠COD=∠AOC=45°
(2)OD⊥AB，理由：
由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°，
所以OD⊥AB
18.解：（1）∵∠AOD=40°与∠BOC是对顶角，
根据对顶角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．
根据OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°，
∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．
（2）根据对顶角相等：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD．
由OP是∠BOC的平分线，∴∠POB=∠POC．