高中数学第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系教学设计及反思

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备课资料备用习题1.已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A、B、C三点共线,则p、q的值分别为(    )A.3,2                   B.2,3                   C.－3,2                  D.3,－2分析：由已知A、B、C三点共线,我们就可以根据它们每两点的斜率相等来求出参数p、q的值.即有,从而解得p=3,q=2.答案：A2.正方体不在同一平面上的两顶点A(－1,2,－1),B(3,－2,3),则正方体的体积是(    )A.16                  B.192                 C.64                   D.48分析：要求正方体的体积,只要知道它的棱长问题就解决了.根据已知A、B为不在同一平面上的两顶点,我们可以求出该正方体的对角线长为：|AB|=,∴正方体的棱长为|AB|=4.∴正方体的体积是43=64.答案：C3.求点(a,b,c)关于(1)各坐标面；(2)各坐标轴；(3)坐标原点对称的点的坐标.解:本题是要考查我们空间点的坐标的特征、对称性和空间的想象能力.我们结合图形求解问题会更简单明了.(1)点(a,b,c)关于xOy平面对称的点为(a,b,－c)；关于zOx平面对称的点为(a,－b,c)；关于yOz平面对称的点为(－a,b,c).(2)点(a,b,c)关于x轴对称的点为(a,－b,－c)；关于y轴对称的点为(－a,b,－c)；关于z轴对称的点为(－a,－b,c).(3)点(a,b,c)关于坐标原点对称的点的坐标为(－a,－b,－c).点评：对于求解有关点的对称性的问题,我们一定要结合图形理解记忆.(设计者:路致芳)