高中数学上教版（2020）必修 第二册*9.4 复数的三角形式综合训练题

这是一份高中数学上教版（2020）必修 第二册*9.4 复数的三角形式综合训练题，文件包含第17讲复数的三角形式练习原卷版docx、第17讲复数的三角形式练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
 第17讲 复数的三角形式（练习）夯实基础一、单选题1．（2020·全国高一课时练习）在复平面内，把与复数a+bi(a，b∈R)对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转90°后所得向量对应的复数为（    ）A．a-bi B．-a+biC．b-ai D．-b+ai2．（2021·全国高一课时练习）（    ）A． B． C． D．3．（2021·全国高一课时练习）复数的辐角主值是（    ）A． B．  C． D．4．（2021·全国高一课时练习）将复数化成代数形式，正确的是（    ）A．4 B．-4 C． D．5．（2021·全国高一课时练习）把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数式和它的辐角主值分别是（    ）A．， B． C． D．6．（2021·全国高一课时练习）（    ）A． B． C． D．7．（2021·全国高一课时练习）（    ）A． B． C． D．二、填空题8．（2020·全国高一课时练习）将复数化为代数形式为___________9．（2019·福建三明市·高二期中（文））设复数满足（其中为虚数单位），则的模为______ _10．（2020·全国高一课时练习）______________.11．（2020·全国高一课时练习）复数的代数形式是_____________.12．（2020·全国高一课时练习）计算的结果是________.三、解答题13．（2021·浙江高一单元测试）把下列复数的代数形式化成三角形式.（1）；（2）.          14．（2021·浙江高一单元测试）把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）；（2）.     15．（2020·全国高一课时练习）将下列各复数的三角形式转化为代数形式：（1）；（2）；（3）.          能力提升1．（2021·全国高一课时练习）复数，由向量绕原点逆时针方向旋转而得到.则的值为（    ）A． B． C． D．2．（2020·山东省郓城第一中学高一期中）已知复数满足，则的最大值为（    ）A． B． C． D．3．（2020·全国高一单元测试）设复数z的共轭复数是，i是虚数单位，若复数，，且是实数，则实数t等于（    ）A． B． C． D．二、填空题4．（2020·全国高一课时练习）复平面内向量对应的复数为2+i，A点对应的复数为-1，现将绕A点顺时针方向旋转90°后得到的向量为，则点C对应的复数为___________.5．（2020·全国高一课时练习）计算：_______________.6．（2021·全国高一课时练习）若复数满足，则的代数形式是_____________.7．（2020·全国高一课时练习）复数的辐角主值为________.8．（2020·全国高一课时练习）已知a为实数，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则______.     三、解答题9．（2020·全国高一课时练习）设复数，复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，且，求的代数形式.     10．（2020·全国高一课时练习）计算.     11．（2020·全国高一课时练习）已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.            12．（2020·全国高一课时练习）在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为，（其中为原点）.已知点对应的复数，求和分别对应的复数.      13．（2020·全国高一课时练习）已知是实数，是非零复数，且满足，.（1）求；（2）设，若，求的值.    14．（2020·全国高一课时练习）计算：.