高中人教A版 (2019)7.1 复数的概念复习练习题

第七章 复数

7.1.1 数系的扩充和复数的概念

一、基础巩固

1．已知是虚数单位，复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

2．已知为虚数单位，则等于（    ）

A． B．1 C． D．

3．设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的（    ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

4．已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（    ）

A．2 B． C． D．

5．若是纯虚数，则（    ）

A．或2 B．2 C． D．3

6．已知复数z满足，(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（    ）

A．1 B． C． D．

7．已知复数，则（    ）

A．的虚部为 B．的实部为2 C． D．

8．若是纯虚数，则实数的值为（    ）．

A． B．0 C．1 D．

9．在下列命题中，正确命题的个数是（    ）.

①两个复数不能比较大小；

②复数对应的点在第四象限；

③若是纯虚数，则实数；

④若，则.

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（多选）已知复数，则（     ）

A． B．的虚部是

C．若，则， D．

11．（多选）已知复数满足，则可能为（    ）.

A．0 B． C． D．

12．（多选）若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（    ）

A．的虚部为 B．

C．为纯虚数 D．的共轭复数为

二、拓展提升

13．已知复数，当取何实数值时，复数是：

（1）纯虚数；

（2）.

14．（1）设为虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的取值范围；

（2）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值.

15．设z1＝2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2＝x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．

（1）若z1是纯虚数，求实数x的取值范围；

（2）若z1＞z2，求实数x的取值范围．