高中数学4.3 诱导公式与对称备课课件ppt

这是一份高中数学4.3 诱导公式与对称备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新知初探，基础检测，布置作业，数学思想，数形结合，从特殊到一般，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.会利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的基本性质；2.掌握正弦函数、余弦函数的基本性质；3.通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。
预习课本，完成下列问题：1.终边相同的角的正、余弦函数的关系怎样?2.周期性是怎么定义的?3.正、余弦函数的性质有哪些?
知识梳理：正弦函数、余弦函数的性质
【思考】(1)由sin(x+k·2π)=sin x(k∈Z)可知函数值随着角的变化呈周期性变化,你能说一下函数的变化周期吗?提示:2π,4π,6π,-2π,…都是函数的周期.(2)如果存在非零常数T,对于函数f(x),若存在x值有f(x+T)=f(x),则函数f(x)是周期函数吗?提示:不一定,如函数f(x)=x2,存在非零常数T=4,存在x=-2,使得f(-2+4)=f(-2),但是函数f(x)=x2不是周期函数.
1.函数y=-3sinx+2的最大值与最小值的和为(　　) A.3　B.-2 C.4　D.-3【解析】选C.y=-3sinx+2的最大值为5,最小值为-1,所以和为4.
2.sin 1°, sin 1, sin π°的大小顺序是(　　)A. sin 1°3.函数y= 的定义域为______. 【解析】由2sinx>-3,知3+2sinx≠0,又由csx∈[-1,1],故定义域为R.答案:R
4.函数y=2+3sinx的最小正周期为______. 【解析】因为2+3sin(2π+x)=2+3sinx,所以y=2+3sinx的最小正周期为2π.答案:2π
5、函数y＝ (　　)A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
正弦函数、余弦函数的定义域
例1、y＝ 的定义域为____________
答案： [2kπ，π＋2kπ](k∈Z)
例2、已知函数y＝-2msin x-1的最大值为3，求它的最小值.
解析：当m>0时，ymax＝2m×1-1＝3，得m＝2，∴当sin x＝－1时，ymin＝2×(－1)-1＝-3；当m<0时，ymax＝-2m×(－1)-1＝3，得m＝－2，∴当sin x＝1时，ymin＝－2×1-1＝-3.∴它的最小值为-3.
正弦函数、余弦函数的值域
正弦函数、余弦函数的单调性
4、已知函数y=-msinx+n的最大值是2,最小值是-6,求m,n的值.
【解析】当m>0时, 解得 当m<0时, 解得 所以m=4,n=-2或m=-4，n=-2.
3、求满足不等式2sin α-1≥0的角α的范围.
1.cs330°的值为(　　)　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　2.求下列各角的三角函数值.(1)sin (2)cs 1500°;(3)sin π;(4)cs π.