人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性课后练习题

这是一份人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3-3-1技能训练基础巩固强化一、选择题1．不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是(　　)A．(0,0)　　　　　　　　 B．(1,1)C．(0,2)   D．(2,0)2．不等式组，表示的区域为D，点P1(0，－2)，点P2(0,0)，则(　　)A．P1∉D，P2∉D   B．P1∉D，P2∈DC．P1∈D，P2∉D   D．P1∈D，P2∈D3．(2011·厦门高二检测)已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A．3x0＋2y0>0   B．3x0＋2y0<0C．3x0＋2y0<8   D．3x0＋2y0>84．图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为(　　)A.   B.C.   D.5．不等式x2－y2≥0表示的平面区域是(　　)6．不等式组表示的平面区域是(　　)A．两个三角形   B．一个三角形C．梯形   D．等腰梯形二、填空题7．不等式|2x－y＋m|＜3表示的平面区域内包含点(0,0)和点(－1,1)，则m的取值范围是________．8．用三条直线x＋2y＝2,2x＋y＝2，x－y＝3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为________．9．点P(1，a)到直线x－2y＋2＝0的距离为，且P在3x＋y－3＞0表示的区域内，则a＝________.三、解答题10．画出不等式组表示的平面区域．能力拓展提升一、选择题11．不等式组表示的平面区域的面积是(　　)A．18　　　　 B．36　　　　C．72　　　　 D．14412．(2011·北京高二检测)在平面直角坐标系中，若点A(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　)A．(－∞，1)   B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)   D．(0,1)13．(2011·吉安高二检测)不等式组表示的平面区域是一个(　　)A．三角形   B．直角梯形C．梯形   D．矩形14．横坐标与纵坐标都是整数的点称作整点．不等式组表示的平面区域内整点个数是(　　)A．5　　　　 B．6　　　　C．7　　　　 D．8二、填空题15．△ABC顶点坐标为：A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)，写出表示△ABC所在区域的二元一次不等式组(包括边界)________．16．不等式表示的平面区域的面积是________．三、解答题17．经过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连结A(1，－2)、B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．详解答案1[答案]　D[解析]　将点的坐标代入不等式中检验可知，只有(2,0)点不满足3x＋2y＜6.2[答案]　A[解析]　P1点不满足y≥3.P2点不满足y＜x.∴选A.3[答案]　D[解析]　∵3×1＋2×1－8＝－3<0，P与A在直线l异侧，∴3x0＋2y0－8>0.4[答案]　A[解析]　取原点O(0,0)检验满足x＋y－1≤0，故异侧点应为x＋y－1≥0，排除B、D.O点满足x－2y＋2≥0，排除C.∴选A.5[答案]　B[解析]　将(±1,0)代入均满足知选B.6[答案]　B[解析]　如图∵(x－y＋1)(x＋y＋1)≥0表示如图(1)所示的对顶角形区域．且两直线交于点A(－1,0)．故添加条件－1≤x≤4后表示的区域如图(2)．[点评]　一般地(a1x＋b1y＋c)(a2x＋b2y＋c)≥0(ai，bi不同时为0，i＝1,2)表示一对顶区域．7[答案]　0＜m＜3[解析]　将点(0,0)和(－1,1)代入不等式中解出0＜m＜3.8[答案]　9[答案]　3[解析]　由条件知，＝，∴a＝0或3，又点P在3x＋y－3＞0表示的区域内，∴3＋a－3＞0，∴a＞0，∴a＝3.10[解析]　不等式x＋y－6≥0表示在直线x＋y－6＝0上及右上方的点的集合，x－y≥0表示在直线x－y＝0上及右下方的点的集合，y≤3表示在直线y＝3上及其下方的点的集合，x＜5表示直线x＝5左方的点的集合，所以不等式组 表示的平面区域为如图阴影部分.11[答案]　B[解析]　作出平面区域如图．交点A(－3,3)、B(3、9)、C(3，－3)，∴S△ABC＝[9－(－3)]×[3－(－3)]＝36.12[答案]　B[解析]　在直线方程x－2y＋4＝0中，令x＝－2，则y＝1，则点P(－2,1)在直线x－2y＋4＝0上，又点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，如图知，t的取值范围是t>1，故选B.13[答案]　C[解析]　画出直线x－y＋5＝0及x＋y＝0，取点(0,1)代入(x－y＋5)(x＋y)＝4>0，知点(0,1)在不等式(x－y＋5)(x＋y)≥0表示的对顶角形区域内，再画出直线x＝0和x＝3，则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形．14[答案]　D[解析]　可行域如图，可求得A(－1,0)、B(3,0)、C(、)，∴可行域内的整点有：(－1,0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)．(0,1)、(1,1)、(2,1)、(1,2)，故选D.15[答案]　[解析]　如图所示．可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x＋2y－1＝0，x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0.由于△ABC所在区域Ω在直线AB的右上方，∴x＋2y－1≥0；Ω在直线BC右下方，∴x－y＋2≥0；Ω在直线AC左下方，∴2x＋y－5≤0，所以△ABC区域可表示为16[答案]　6[解析]　作出平面区域如图△ABC，A(－1,0)、B(1,2)、C(1，－4)，S△ABC＝·|BC|·d＝×6×2＝6.(d表示A到直线BC的距离．)17[解析]　由题意知直线l斜率存在，设为k.则可设直线l的方程为kx－y－1＝0，由题知：A、B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有：(k＋1)(2k－2)≤0∴－1≤k≤1.[点评]　另外参考解法有①kPA≤k≤kPB.数形结合法．②直线l：y＝kx－1，与线段AB：y＝3x－5(1≤x≤2)有公共点∴方程组在1≤x≤2上有解．消去y得，x＝，∴1≤≤2，∴－1≤k≤1.都不如原解法简便．