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    《平面向量章末整体提升》高一年级下册PPT课件

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    人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试课前预习ppt课件

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    这是一份人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试课前预习ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了知识结构,专题探究等内容,欢迎下载使用。
    1.向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫做向量的线性运算.2.向量线性运算的结果仍是一个向量.因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面.3.向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心,是向量线性运算的关键所在,常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题.4.题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等.
    专题一 ⇨平面向量的线性运算
    『规律总结』 解决与平面几何相关问题时,注意点在直线上转化为向量共线;三角形中用三角形法则、平行四边形中用平行四边形法则等解题策略的运用很重要.
    专题二 ⇨平面向量的数量积
    向量的数量积是一个数量,当两个向量的夹角是锐角时,它们的数量积为正数;当两个向量的夹角为钝角时,它们的数量积为负数;当两个向量的夹角是90°时,它们的数量积等于0,零向量与任何向量的数量积等于0.通过向量的数量积的定义和由定义推出的性质可以计算向量的长度(模)、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直.
    1.向量的坐标表示实际上是向量的代数表示.引入向量的坐标表示后,向量的运算完全化为代数运算,实现数与形的统一.2.向量的坐标运算是将几何问题代数化的有力工具,它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合思想方法的具体体现.3.通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模、夹角判断共线、平行、垂直等问题.
    专题三 ⇨向量的坐标运算
    『规律总结』 1.解决向量问题时,把题中向量用坐标形式表示出来,运用坐标运算方法来解决是一种重要途径.2.在解决与向量有关的最值问题时,常常利用坐标运算建立目标函数求解.
    1.向量在平面几何中的应用,向量的加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则,数乘运算和线段平行之间、数量积运算和垂直、夹角、距离问题之间联系密切,因此用向量方法可以解决平面几何中的相关问题.2.向量在解析几何中的应用,主要利用向量平行与垂直的坐标条件求直线的方程.3.在物理中的应用,主要解决力向量、速度向量等问题.
    专题四 ⇨平面向量的应用
    已知△ABC中,∠ACB是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE.
    『规律总结』 1.借助平面直角坐标系将平面几何问题转化为向量问题解决,是解决平面几何问题的一种重要方法.2.建立平面直角坐标系的原则,应尽量多的使图形顶点及边落在原点或坐标轴上.

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