一元二次方程的根与系数的关系PPT课件免费下载

人教版初中数学九年级上册课文《一元二次方程的根与系数的关系》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【重点知识】

用公式法解一元 二次方程的一般步 骤:4)利用求根公式 计算方程的根2ab 24acb x 把方程化为一般形式确定a、b、c的值计算b2-4ac ,并判断 其值与0的关系 4 ac  0b 2

二、【知识回顾】

知识回顾b 22 ab   4 a cx 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：b 22 ab   4 a cx 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)的求根公 式是：x 2a ab x  c  0x 2ab x   cb bcbx 2 2 2 x  a   a  2 a a  2 a bb 24 a 24 a c 2 x  2 a   配方 

三、【课程主要内容】

如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)写成（x+h）2=k的形式？a x 2  b x  c  0b 2b4 a 2 2( a  0 ) x  2 a   4 a c当 b 24 ac ＞ 0 时，方 程的右边是一个正数，方 程有两个不b 2 b 2相等的实数根： x12 a2 a b   4 ac  b   4 ac; x2  ;当 b 2 4 ac = 0时， 方程的右边是0 ， 方程有两个相等的;b2 a实数根：当 b 2x1  x 2   4 ac ＜ 0时， 方程的右边是一个负数， 因为在实数范围内， 负数没有平方根 .所 以， 方程没有实数根.b 24 ac思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况 a  0, 4a 2  0b24ac反过来，对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个不相等的实数根b2-4ac＞0；如果方程有两个相等的实数根b2-4ac＝0； 如果方程没有实数根b2-4ac＜0；我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式，用符号“△”来表示.即一元二次方程ax2 bxc 0a0，反之，当方程有两个不相等的实数根时，  0； 当方程有两个相等的实数根时，  0； 当方程没有实数根时，  0.当  0 时，方程有两个不相等的实数根；当 0时，方程有两个相等的实数根；当  0 时，方程没有实数根.

四、【随堂练习】

1：按要求完成下列表格：Δ的值让我们一起学习例题根的情 况有两个相等的实 数根没有实数根有两个不相等的 实数根方程判别式与根2 x 2  3 x  1  02 y 2  2  4 y2 ( x 2  1)  x  0 15  017  00  0三、新课讲解让我们一起 学习例题一 般 步 骤：1、化为一般式，确定a、b、c的值.2、计算 的值，确定 的符号.3、判别根的情况，得出结论.2 : 不解方程，判别方程4y2+1=4y的根的情况.解：4y2-4y+1=0∵a=4，b=-4,c=1∵△= (-4)2 -4×4×1=0所以，方程两个相等的实数根。你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！不解方程，判别下列方程的根的情况：(1) 1 x 2  3 x  8；4( 2 ) 5  t 2  1   7 t  0 .eg3：不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.解：  2 2k 2  41 k 2方程有两个实数根.x2  22kx  k 2  0 8k 2  4k 2  4k 2k 2  0, 4k 2  0，即  0,∵分析：a  1 b  2 2kc  k 2 ax 1  0 a  0不解方程，判别关于x的方程 a2 x2 的根的情况.解：  (a)2  4a2 (1)  5a2 ,且a  05a2  0,即  0所以，原方程有两个不相等的实数根。

五、【课堂小结】

今天的收获：我学会了……我掌握了……我体会到了