高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）复习ppt课件

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第 4 讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像振幅振动周期振动频率相位初相五点作图法图像变换法CD考点 1函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像例 1：已知函数 y＝2sin2x＋2sinxcosx－1，(1)求函数的最小正周期、值域和单调增区间；(2)作出函数在一个周期内的简图．作图：函数在一个周期内的图像如图 6－4－1.图 6－4－1 【互动探究】1.若函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像(部分)如图 6－4－2，则ω和φ的取值是()C图 6－4－2考点 2函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用【互动探究】【互动探究】 点评：问题的新颖之处在于向量背景下解三角齐次方程和将△AOB 面积表示成一个正弦型函数．【互动探究】1．求一个关于 sinx、cosx 二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为 y＝Asin(ωx＋φ)函数问题．2．正弦型函数问题往往转化为正弦函数问题，熟练掌握正弦函数的图像和性质是学好本节的关键． 3．判断 y＝－Asin(ωx＋φ)(ω＞0)的单调区间，只需求 y＝Asin(ωx ＋φ) 的相反区间即可，一般常用数形结合．而求 y ＝Asin(－ωx＋φ)(－ω＜0)单调区间时，则需要先将 x 的系数变为正的，再设法求之．