2024高考数学基础知识综合复习第13讲函数y=Asinωx+φ课件

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1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念
2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)一个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示:
3.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的两种途径
考向1 集合间的关系
考向2　 求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
典例2(多选)如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象,则f(x)=(　　)
归纳总结由图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式,根据最大值或最小值求A;根据最小正周期求出ω;求φ的方法有代点法和平移法两种,代点法即把已知的零点或最值点坐标代入,根据题目给出的φ范围求出φ,需要特别注意的是,当函数零点代入时,增函数的零点为ωx+φ=2kπ,减函数的零点应为ωx+φ=(2k+1)π,用平移法求φ,即观察函数y=Asin ωx与y=Asin(ωx+φ)的平移关系得到.
考向3　 函数y=Asin(ωx+φ)的定义域与值域
考向4　 函数y=Asin(ωx+φ)的单调性
考向5　 函数y=Asin(ωx+φ)的对称性和零点
考向6　 函数y=Asin(ωx+φ)的综合性质
冲A专题二　三角函数与解三角形的综合应用
知识聚焦1.三角函数的图象与性质2.三角恒等变换:两角和与差公式、二倍角公式、半角公式、万能公式3.正余弦定理4.三角形的面积公式
考向1　 三角函数在函数中的应用
考向2　 三角函数与向量、几何的结合
考向3　 三角函数和解三角形中的取值范围问题
(2)求sin A+sin B的最大值;
(3)试求sin A·sin B的取值范围.
归纳总结三角函数与解三角形中的取值范围问题,最终都是归结为求函数的值域,要用到函数的单调性和函数图象来解决问题.
考向4　 解三角形的应用问题