2021-2022学年沪科版数学七年级上册期末练习试卷（word版 含答案）　

这是一份2021-2022学年沪科版数学七年级上册期末练习试卷（word版 含答案）　，共12页。试卷主要包含了|﹣3|等于，下列各组中的两项属于同类项的是，下列方程的解为x＝1的是，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年沪科新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．|﹣3|等于（　　）A． B． C．3 D．﹣32．下列各组中的两项属于同类项的是（　　）A． x2y与﹣xy2 B． pq与qp C．﹣8a2b与5a2c D．19abc与﹣28a3．下列方程的解为x＝1的是（　　）A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝24．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）A．560名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．80名学生的身高是总体的一个样本 D．以上调查属于全面调查5．若x﹣3y＝4，则1+3y﹣x的值是（　　）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣56．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　）A．135° B．120° C．105° D．100°7．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（　　）A．（a+b）人 B．（b﹣a）人 C．人 D．（b﹣a）人8．在射线AK上截取线段AB＝10cm，BC＝4cm，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为（　　）A．3cm B．5cm C．7cm D．3cm或7cm9．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）A． B． C． D．10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（　　）A．2 B．4 C．8 D．6二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为　   　例．12．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹角的度数是　   　°．13．如图，若数轴上的有理数a，b满足|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，则＝　   　．14．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点，且AB＝8cm，则图中共有　   　条线段，线段MN的长度＝　   　cm．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算：．16．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：2x﹣3（x﹣y2）+2（﹣x+y2），其中x＝3，y＝﹣2．18．如图，已知△ABC中，∠ACB＝60°，BC＜AB＜AC．（1）求作∠PBC，使得∠PBC＝30°且点P在AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，∠A＝45°，求AC的长度．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”20．为了解学生线上学习的需求，虹友中学随机对部分学生进行了“你最喜欢哪类在线学习方式”（必选且只选一类）的调查，并根据调查结果，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢“线上听课”的学生人数占所调查人数的45%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若虹友中学共有1200名学生，请你估计该校最喜欢“线上答题”方式的学生有多少名？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．观察下列等式并回答问题52﹣12＝2462﹣22＝3272﹣32＝4082﹣42＝48…（1）可猜想第8行的等式为　   　，（2）若字母n表示自然数，将第n行的等式写出来，并验证其正确性．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元．3个A商品，7个B商品，总费用111元．打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．（1）求出商品A、B每个的标价．（2）若商品A、B的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．如图，在∠AOB内作射线OC，形成∠AOB，与∠AOC，∠BOC．若其中一角为另一角的两倍，则称OC为∠AOB的妙线．如∠AOB的平分线为∠AOB的妙线，∠AOB的三等分线也为∠AOB的妙线．设∠AOB＝60°，OC从OB位置开始，以20°/s的速度绕点O按逆时针方向旋转，当∠BOC＝180°时停止旋转，旋转的时间为t（s）．（1）当OA为∠BOC的妙线时，求t的值；（2）若OA同时以10°/s的速度绕点O按逆时针方向旋转，并与OC同时停止旋转，当OC为∠AOB的妙线时，求t的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：|﹣3|＝3．故选：C．2．解：A、x2y与﹣xy2中所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；B、pq与qp中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故B正确；C、﹣8a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、19abc与﹣28a中所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：B．3．解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，左边＝右边，所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；B、x+1＝，解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；C、6＝5﹣x，解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；D、2x﹣1＝2，解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；故选：A．4．解：A、560名学生的身高情况是总体，故A不符合题意；B、每名学生的身高是总体的一个个体，故B不符合题意；C、80名学生的身高是总体的一个样本，故C符合题意；D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；故选：C．5．解：∵x﹣3y＝4，∴1+3y﹣x＝1﹣（x﹣3y）＝1﹣4＝﹣3．故选：A．6．解：∵∠1＝30°∴∠AMA1+∠DMD1＝180°﹣30°＝150°∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1+∠CMD1＝（∠AMA1+∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1+∠BMA1+∠CMD1＝30°+75°＝105°故选：C．7．解：设下车人数为x，则上车人数为3x，a+3x﹣x＝b，∴x＝，∴上车的人数为，故选：D．8．解：①点C在线段AB上时，如图所示：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴AM＝BM＝AB，又∵AB＝10cm，∴BM＝5cm，又∵点N是BC的中点，∴CN＝BN＝BC，又∵BC＝4cm，∴BN＝2cm，又∵MN＝BM﹣BN，∴MN＝5﹣2＝3cm；②点C在线段AB延长线上时，如图所示：同理可求出BM＝5cm，BN＝4cm，又∵MN＝BM+BN，∴MN＝5+2＝7cm；综合所述：MN的长度为7cm或3cm，故选：D．9．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：C．10．解：通过观察给出算式的末尾数可发现，每四个数就会循环一次，∵23÷4＝5......3，∴第23个算式末尾数字和第3个算式的末尾数字一样为8，即223的末位数字是8，故选：C．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：6810万＝68100000＝6.81×107．故选：6.81×107．12．解：时钟显示8：20时，时针与分针相距4+＝份，时钟显示8：20时，时针与分针所夹的角是30°×＝130°，故答案为：130．13．解：由题意可知：a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，∴a+2b+a﹣b＝﹣a．整理得：3a+b＝0，∴＝．故答案为：﹣．14．解：图中线段有：线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CB、线段NB共10条线段；∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+CB）＝AB＝×8＝4（cm），故答案为：10，4．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．16．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8； （3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：＝2x﹣3x+y2﹣x+2y2＝﹣2x+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣2×3+3×（﹣2）2＝﹣6+12＝6．18．解：（1）如图，∠PBC即为所求．（2）如图，由（1）得∠APB＝∠BPC＝90°，∵∠A＝45°，∴∠ABP＝45°，∠PBC＝30°，在Rt△ABP中，AP＝BP＝AB•sin45°＝，在Rt△BPC中，PC＝BP•tan30°＝，∴．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：设共有x个人合买物品，该物品的价格是y元，依题意，得：，解得：．答：这个物品的价格是53元．20．解：（1）36÷45%＝80（名），即在这次调查中，一共调查了80名学生；（2）喜欢线上阅读的学生有：80﹣36﹣14﹣10＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）1200×＝210（名），即估计该校最喜欢“线上答题”方式的学生有210名．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）观察已知等式可知：第8行的等式为：122﹣82＝80，故答案为：122﹣82＝80；（2）第n行的等式为：（n+4）2﹣n2＝8n+16．验证：左边＝n2+8n+16﹣n2＝8n+16＝右边．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，依题意得：，解得：．答：每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元．（2）设商店打m折出售这两种商品，依题意得：9×9×+8×12×＝141.6，解得：m＝8，9×9+12×8﹣141.6＝35.4（元）．答：商店打8折出售这两种商品，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：（1）依题意有（a）20t＝60+×60，解得t＝4.5；（b）20t＝2×60，解得t＝6；（c）20t＝60+2×60，解得t＝9．故当t为4.5或6或9时，射线OA是∠BOC的“奇妙线”；②依题意有（a）20t＝（10t+60），解得t＝；（b）20t＝（10t+60），解得t＝2；（c）20t＝（10t+60），解得t＝3．故当OC为∠AOB的妙线时t的值为或2或3．