2021-2022学年沪科版七年级上册数学期末复习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年沪科版七年级上册数学期末复习试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了﹣3的相反数可以表示为，如图，三条直线相交于点O等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年沪科新版七年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数可以表示为（　　）
A．±3 B．﹣（﹣3） C．﹣3 D．﹣|﹣3|
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108
3．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2
4．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）
A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
5．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
6．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C是AD的中点，则AE﹣AC的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（　　）

A．34° B．45° C．56° D．60°
8．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
9．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（　　）
A．55 B．65 C．75 D．85
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．a的相反数是，则a的倒数是　 　．
12．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为　 　．
13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　 　．

14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　 　．

15．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点　 　分．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（8分）计算或解方程：
（1）计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；
（2）解方程：3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3；
（3）解方程：﹣＝．
17．（6分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
18．（7分）某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，根据成绩分成如下5组：
A.50.5﹣60.5，B.60.5～70.5，C．70.5～﹣80.5，D.80.5～90.5，E．90.5～100.5．
并绘制成两个统计图．

（1）求频数分布直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角为n°，求n的值；
（3）求E组共有多少人？
（4）该区共有1200名学生参加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于91分，那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少？
19．（7分）生活与数学
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 　 　；
（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 　 　；
（3）小军也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 　 　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 　 　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 　 　；
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 　 　；
③托马斯也学小军画了一个十字框，十字框内5个数的和为400，托马斯请小军计算十字框的中间一个数，小军则认为托马斯的问题有误．你同意小军的观点吗？如果同意，请说明理由；不同意，请计算出十字框中间的数．

20．（8分）某厂接到任务需完成500台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数一样多．
（1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调；
（2）若公司原有熟练工m人，现招聘n名新工人（m，n均不为0），为了刚好20天完成安装任务，你有哪几种方案？
21．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，其中b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0．
（1）求a，b，c的值．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

22．（11分）如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．

四．解答题（共1小题）
23．如图，OC是∠AOB的角平分线，OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线，∠AOE＝85°．

（1）求∠COE；
（2）∠COE绕O点以每秒5°的速度逆时针方向旋转t秒（0＜t＜13），t为何值时∠AOC＝∠DOE；
（3）射线OC绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OE绕O点以每秒5°的速度顺时针旋转，若射线OC、OE同时开始旋转m秒（0＜m＜24.5）后得到∠AOC＝∠EOB，求m的值．

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣3的相反数可以表示成﹣（﹣3）．
故选：B．
2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．
故选：C．
3．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，
解得a＝﹣1．
故选：B．
4．解：由2x﹣4＝3m得：x＝；由x+2＝m得：x＝m﹣2
由题意知＝m﹣2
解之得：m＝﹣8．
故选：B．
5．解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
6．解：设AE＝m，
∵AB＝19，
∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，
∵BE﹣DE＝5，
∴19﹣m﹣DE＝5，
∴DE＝14﹣m，
∴AD＝AB﹣BE﹣DE
＝19﹣（19﹣m）﹣（14﹣m）
＝19﹣19+m﹣14+m
＝2m﹣14，
∵C为AD中点，
∴AC＝AD＝×（2m﹣14）＝m﹣7．
∴AE﹣AC＝m﹣（m﹣7）＝7，
故选：C．
7．解：∵CO⊥AB，
∴∠COB＝90°，
∵∠1＝34°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
故选：C．
8．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是： n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是： n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
9．解：设城中有x户人家，
依题意，得：x+x＝100，
解得：x＝75．
故选：C．
10．解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，
由题意得：，
两式相加得：2a＝150，
解得：a＝75，
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：∵a的相反数是，∴a＝﹣，
则a的倒数为﹣．
故答案为：﹣．
12．解：∵a2+3a＝2，
∴3a2+9a+1
＝3（a2+3a）+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7．
故答案为：7．
13．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣0，
解得x＝5．
故答案为：5．
14．解：第一次输入：∵x＝﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
第二次输入：∵﹣1＜0，
∴x+1＝﹣1+1＝0；
第三次输入：∴x+1＝0+1＝1，
第四次输入：∵1＞0，
∴x2﹣5＝12﹣5＝﹣4，
第五次输入：∵﹣4≤0，
∴x+1＝﹣4+1＝﹣3，
第六次输入：∵﹣3＜0，
∴x+1＝﹣3+1＝﹣2，
第七次输入：∵﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
……
依此类推，
2020÷6＝336…4，
所以输出的结果是﹣4，
故答案为：﹣4．
15．解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为，
得①90°+x﹣＝110°，
解得，x＝°，÷6°＝（分）；
②90°+﹣（x﹣180°）＝110°，
解得，x＝（）°，÷6＝（分）；
∴9点分或分时，时针与分针成110°的角，
答：这时刻是9点分或分．
故答案为：或．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．解：（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4+2.5
＝﹣2﹣0.5+2.5
＝﹣2+2
＝0；
（2）去括号得：3x+3﹣2x﹣4＝2x+3，
移项合并得：﹣x＝4，
把x系数化为1得：x＝﹣4；
（3）方程整理得：﹣＝，
去分母得：8﹣90x﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），
去括号得：8﹣90x﹣78+180x＝200x+40，
移项得：﹣90x+180x﹣200x＝40﹣8+78，
合并同类项得：﹣110x＝110，
把x系数化为1得：x＝﹣1．
17．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
18．解：（1）a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40；
（2）n＝360×＝126；
（3）200﹣16﹣40﹣200×25%﹣70＝24（人），
答：E组有24人；
（4）1200×＝144（人），
答：估计全区获得一等奖的人数是144人．
19．解：（1）设第一个数是x，
根据题意得，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝32，
解得x＝4，
故答案为：4；
（2）设第一个数是x，
根据题意得，x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝42，
解得x＝7，
x+1＝8，x+7＝14，x+6＝135，
故答案为：7，8，13，14；
（3）设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣7）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+7）＝50，
解得x＝10，
故答案为：10；
（4）设最后一个星期日是x，
根据题意得，（x﹣28）+（x﹣21）+（x﹣14）+（x﹣7）+x＝75，
解得x＝29，
故答案为：29；
（5）①方框内9个数的和为2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180，
中间的数为20，
∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，
故答案为：方框内的9个数的和是中间的数的9倍；
②设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣12）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝360，
解得x＝40，
故答案为：40；
③同意，
设中间的数是x，
根据题意得，（x﹣16）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+16）＝400，
解得x＝80，
80是图形最右侧的数，十字框无法画出，
所以同意小军的观点．
20．解：（1）设1名熟练工人1天可以安装x台空调，1名新工人1天可以安装y台空调，
由题意可得：，
解得：，
∴x+y＝7（台），
答：1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装7台空调；
（2）由题意可得：20（5m+2n）＝500，
∴5m+2n＝25，
∵m，n为正整数，
∴m＝1，n＝10或m＝3，n＝5，
答：m＝1，n＝10或m＝3，n＝5．
21．解：（1）∵|a+2|+（c﹣8）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣8＝0；
解得a＝﹣2，c＝8，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
（2）不变，理由如下：
t秒后：A点表示的是数为：﹣2﹣t，
B点表示的是数为：1+2t，
C点表示的是数为：8+4t，
所以AB＝（1+2t）﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，
BC＝（8+4t）﹣（1+2t）＝2t+7，
AC＝（8+4t）﹣（﹣2﹣t）＝5t+10，
∴3AB﹣（2BC+AC）
＝3（3t+3）﹣（4t+14+5t+10）
＝9t+9﹣9t﹣24
＝﹣15．
所以不变，始终为﹣15．
22．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．

∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠AOB＝64°，
∵∠COD和∠AOC互余，
∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．
四．解答题（共1小题）
23．解：（1）∵OD⊥OB，OE是∠BOD的角平分线
∴∠BOD＝90°，∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝45°
∵∠AOE＝85°
∴∠AOB＝∠AOE+∠BOE＝130°
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝65°
∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝20°；
（2）由原图可知：∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝25°
故OC与OD重合时运动时间为：25°÷5°＝5s；OE与OD重合时的运动时间为45°÷5°＝9s；OC与OA重合运动时间为65°÷5°＝13s；
①当0＜t＜5时，如下图所示

∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD+∠COD≠∠COE+∠COD
∴此时∠AOC≠∠DOE；
②当5＜t＜9时，如下图所示

∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝40°，∠COE＝20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD﹣∠COD≠∠COE﹣∠COD
∴此时∠AOC≠∠DOE；
③当9＜t＜13时，如下图所示

OC和OE旋转的角度均为5t
此时∠AOC＝65°﹣5t，∠DOE＝5t﹣45°
∵∠AOC＝∠DOE
∴65°﹣5t＝5t﹣45°
解得：t＝11
∴当t＝11时，∠AOC＝∠DOE．
（3）OE与OB重合时运动的时间为45°÷5°＝9s；OC与OA重合时运动时间为65°÷10°＝6.5s；OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°+65°）÷10°＝24.5s；
OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°+45°）÷5°＝45s
①当0＜m＜6.5时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝65°﹣10m°，∠BOE＝45°﹣5m°
∵∠AOC＝∠EOB
∴65﹣10m＝（45﹣5m）
解得：m＝；
②当6.5＜m＜9时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝10m°﹣65°，∠BOE＝45°﹣5m°
∵∠AOC＝∠EOB
∴10m﹣65＝（45﹣5m）
解得：m＝；
③当9＜m＜24.5时，如下图所示

OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m
∴∠AOC＝10m°﹣65°，∠BOE＝5m°﹣45°
∵∠AOC＝∠EOB
∴10m﹣65＝（5m﹣45）
解得：m＝，不符合前提条件，故舍去；
综上所述：m＝或．