期末练习试卷2021-2022学年京改版七年级上册数学（word版 含答案）

这是一份期末练习试卷2021-2022学年京改版七年级上册数学（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了下列各数中，比﹣1大的数是，下列计算正确的是，下列等式变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北京课改新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．备受关注的北京环球度假区宣布将于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为（　　）A．0.1×104 B．1.0×103 C．1.0×106 D．1.0×1072．下列各数中，比﹣1大的数是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．03．下列计算正确的是（　　）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝14．下列等式变形错误的是（　　）A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则5．如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）A．a＜0＜b B．0＜a＜b C．b＜0＜a D．0＜b＜a7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＜b＜c B．|c﹣b|＝b﹣c C．a+b＞0 D．|a|＜|b|8．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）A．150° B．135° C．120° D．30°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝　   　．10．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为 　   　．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为　   　．12．57.2°＝　   　度　   　分．13．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和都相等，则x﹣y＝　   　．14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　   　．15．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为　   　．16．若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 　   　．三．解答题（共9小题，满分52分）17．（5分）计算：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）．18．（5分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝19．（5分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．20．（5分）先化简，再求值：a2﹣（2a2﹣3b）+2（a2+b），其中，a＝﹣1，b＝1．21．（5分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．22．（5分）一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？23．（7分）（1）解一元一次方程：2（0.1x﹣2）＝2.2x+3；（2）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．24．（7分）如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．（1）从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？（2）从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？25．（8分）如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为4．阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3＝7，则称点P为点A，B的“7节点”．填空：①若点P表示的数为﹣2，且点P为点A，B的“n节点”，则n的值是 　   　．②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A，B的“7节点”，则这样的整点P共有 　   　个．（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，则点P表示的数是 　   　，及n的值是 　   　．（3）拓展延伸：若点P表示的数为﹣2，点P以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，请求出t和n的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：1000万＝10000000＝1.0×107．故选：D．2．解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．故选：D．3．解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；故选：B．4．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．5．解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．6．解：根据图示，可得：a＜0＜b．故选：A．7．解：∵c＜a＜b，∴A选项错误；∵c＜0，b＞0，∴c﹣b＜0，∴|c﹣b|＝b﹣c．∴B选项正确；∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0．∴C选项错误；∵|a|＞|b|，∴D选项错误．综上，正确的选项为：B．故选：B．8．解：∵点O在直线AB上，OC为射线，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝150°．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．解：∵3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m＝1，n﹣2＝0，解得m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故答案是：3．10．解：（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）＝﹣3+6﹣7﹣8；故答案为：﹣3+6﹣7﹣8．11．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故答案是：3x+20＝4x﹣25．12．解：∵0.2×60′＝12′，∴57.2°＝57°12′，故答案为：57，12．13．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“x”与“3x”的面是相对的，“2”与“6”的面是相对的，“y﹣1”与“5”的面是相对的，又因为相对两面的数字之和都相等，所以x+3x＝2+6＝y﹣1+5，解得x＝2，y＝4，所以x﹣y＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：∵AB＝24，点C为AB的中点，∴CB＝AB＝×24＝12，∵AD＝CB，∴AD＝×12＝4，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案为：20．16．解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴2a2﹣4a+3＝2（a2﹣2a）+3＝2×1+3＝2+3＝5．故答案为：5．三．解答题（共9小题，满分52分）17．解：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）＝﹣1×（﹣）+（﹣4）＝+（﹣4）＝﹣．18．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9； （2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．20．解：原式＝a2﹣2a2+3b+2a2+2b＝（a2﹣2a2+2a2）+（3b+2b）＝a2+5b，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝（﹣1）2+5×1＝6．21．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解这个方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．22．解：（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得： +＝1，解得：x＝20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20＝3400000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．23．解：（1）去括号，得0.2x﹣4＝2.2x+3，移项、合并同类项，得2x＝﹣7，系数化为1，得x＝﹣；（2）由点C、D为线段AB的三等分点，得AC＝CD＝DB．由E为线段AC的中点，得EC＝AC＝CD．由线段的和差，得EC+CD＝ED，即CD+CD＝9，解得CD＝6，AB＝AC+CD+DB＝6+6+6＝18．24．解：（1）由题意可知，∠DAC＝50°，∠DAB＝80°，∠EBC＝40°，∵DA∥BE，∴∠DAB+∠EBA＝180°，∴∠EBA＝180°﹣80°＝100°，∴∠ABC＝∠EBA﹣∠EBC＝100°﹣40°＝60°；（2）过点C作CF∥DA，则CF∥EB，∴∠ACF＝∠DAC，∠BCF＝∠EBC，∴∠ACB＝∠DAC+∠EBC＝50°+40°＝90°．25．解：（1）①∵点P表示的数为﹣2，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为4，∴PA＝1，PB＝6，∴PA+PB＝7，∴点P为点A，B的“7节点”，故答案为：7；②数轴上到A和B距离之和为7的整点表示的数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴整点P共有8个，故答案为：8；（2）∵点A表示的数为﹣3，点P到点A的距离为1，∴点P表示的数是﹣4或﹣2，当点P表示的数是﹣4时，PA+PB＝9，此时n＝9，当点P表示的数是﹣2时，PA+PB＝7，此时n＝7，故答案为：﹣4或﹣2，9或7；（3）根据题意得：P运动后表示的数是﹣2+6t，∴PA＝﹣2+6t﹣（﹣3）＝6t+1，PB＝|﹣2+6t﹣4|＝|6t﹣6|，∵点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，∴|6t﹣6|＝×（6t+1），①当6t﹣6＞0，即t＞1时，6t﹣6＝t+，解得t＝4.5，此时P表示的数是﹣2+6×4.5＝25，∴PA＝28，PB＝21，∴PA+PB＝49，∴点P为点A，B的“49节点”，即n的值是49；②当6t﹣6＜0，即t＜1时，﹣6t+6＝t+，解得t＝，此时P表示的数是﹣2+6×＝1，∴PA＝4，PB＝3，∴PA+PB＝7，∴点P为点A，B的“7节点”，即n的值是7；综上所述，t的值是4.5，n的值是49或t的值是，n的值是7．