专题09 ：16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

这是一份专题09 ：16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题09 ：2022年人教新版八年级（下册）16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练一、选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m22．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝4．化简|﹣3|的结果正确的是（　　）A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣5．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（　　）A．4 B．1 C．6 D．3﹣26．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（　　）A． B．8 C．18 D．287．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（　　）A．6 B．6 C．18 D．8．下列运算正确的是（　　）A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝9．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm210．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）A．10 B．8 C．6 D．4二、填空题（共5小题）11．计算﹣＝　                　．12．计算：（+）（﹣）的结果等于　 　．13．若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝　            　．14．若最简二次根式与可以合并，则a＝　 　．15．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　               　cm2．三、解答题（共5小题）16．计算：（+1）2﹣+2．17．计算：（1）（2）18．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．19．计算：﹣4﹣2（﹣1）．20．已知a＝，求的值．
专题09 ：2022年人教新版八年级（下册）16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、3﹣2＝，故此选项错误；C、（x2）3＝x6，故此选项错误；D、m5÷m3＝m2，正确．故选：D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：＝与是同类二次根式，故A符合题意；B、＝2，故B不符合题意；C、＝2，故C不符合题意；D、＝2故D不符合题意；故选：A．3．下列运算正确的是（　　）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【解答】解：A、原式＝+2，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．4．化简|﹣3|的结果正确的是（　　）A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣【解答】解：∵，∴|﹣3|＝＝．故选：D．5．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（　　）A．4 B．1 C．6 D．3﹣2【解答】解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2∴原式＝＝＝＝1．故选：B．6．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（　　）A． B．8 C．18 D．28【解答】解：A、＝，能与合并，a的值可以是，本选项不符合题意；B、＝＝2，能与合并，a的值可以是8，本选项不符合题意；C、＝＝3，能与合并，a的值可以是18，本选项不符合题意；D、＝＝2，不能与合并，a的值不可以是28，本选项符合题意；故选：D．7．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（　　）A．6 B．6 C．18 D．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7．∴p＝＝9，∴△ABC的面积S＝＝6；故选：A．8．下列运算正确的是（　　）A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝【解答】解：A：＝2，故本选项错误；B：＝12，故本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确．故选：D．9．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝（+4）cm，留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．故选：D．10．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）A．10 B．8 C．6 D．4【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，xy＝2，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝＝12﹣2＝10，故选：A．二、填空题（共5小题）11．计算﹣＝　　．【解答】解：原式＝3﹣＝．故答案为：．12．计算：（+）（﹣）的结果等于　3　．【解答】解：原式＝5﹣2＝3．故答案为3．13．若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝　　．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×2＝2．14．若最简二次根式与可以合并，则a＝　1　．【解答】解：∵最简二次根式与可以合并，∴1+2a＝5﹣2a，∴4a＝4，∴a＝1，故答案为1．15．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　8﹣12　cm2．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为＝4cm，＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，＝8+16﹣12﹣16，＝（﹣12+8）cm2．故答案为：8﹣12．三、解答题（共5小题）16．计算：（+1）2﹣+2．【解答】解：原式＝2+1+2﹣3+2×＝2+1+2﹣3+＝3．17．计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝+＝1+9＝10；（2）原式＝﹣+3＝3．18．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝42＝16； （2））∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8．19．计算：﹣4﹣2（﹣1）．【解答】解：原式＝＝＝220．已知a＝，求的值．【解答】解：∵a＝，∴a＝2﹣＜1，∴原式＝﹣＝a﹣1﹣＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝4﹣1＝3．