专题07 ： 16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

专题07 ：2022年人教新版八年级（下册）16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．下列计算正确的是（　　）

A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2

2．若（b为整数），则a的值可以是（　　）

A． B．27 C．24 D．20

3．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）

A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）

4．已知，则＝（　　）

A． B．﹣ C． D．

5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（　　）

A．+＝ B．3﹣＝3 

C．÷2＝ D．＝2

7．下列计算，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．2 C．2 D．6

9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（　　）

A．24 B．±2 C．2 D．2

10．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A．﹣ B． C． D．

二、填空题（共5小题）

11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝　 　．

12．计算：（﹣）2＝　              　．

13．计算的结果是　           　．

14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为　              　．

15．若，则x2+2x+1＝　 　．

三、解答题（共5小题）

16．计算：．

17．已知：y＝+，求代数式的值．

18．计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|

19．如果最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求出a的值；

（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

20．如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．

专题07 ：2022年人教新版八年级（下册）16.3 二次根式的加减 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．下列计算正确的是（　　）

A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2

【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝＝2，所以B选项正确；

C、原式＝25＝25，所以C选项错误；

D、原式＝＝，所以D选项错误．

故选：B．

2．若（b为整数），则a的值可以是（　　）

A． B．27 C．24 D．20

【解答】解：+＝3+＝b

当a＝20时，

∴＝2，

∴b＝5，符合题意，

故选：D．

3．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）

A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）

【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0

∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．

故选：B．

4．已知，则＝（　　）

A． B．﹣ C． D．

【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4

＝7﹣4＝3，

∴＝±．

故选：C．

5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；

B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；

C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；

D、与不是同类二次根式，故本选项错误．

故选：C．

6．下列计算正确的是（　　）

A．+＝ B．3﹣＝3 

C．÷2＝ D．＝2

【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝2，所以B选项错误；

C、原式＝，所以C选项错误；

D、原式＝＝2，所以D选项正确．

故选：D．

7．下列计算，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：∵＝2，

∴选项A不正确；

∵＝2，

∴选项B正确；

∵3﹣＝2，

∴选项C不正确；

∵+＝3≠，

∴选项D不正确．

故选：B．

8．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．2 C．2 D．6

【解答】解：由题意可得，

大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为，

∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，

故选：B．

9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（　　）

A．24 B．±2 C．2 D．2

【解答】解：∵a＝3+，b＝3﹣，

∴a+b＝6，ab＝4，

∴

＝

＝

＝2．

故选：C．

10．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A．﹣ B． C． D．

【解答】解：A、﹣＝﹣3，与是同类二次根式，故此选项错误；

B、＝4，与不是同类二次根式，故此选项正确；

C、＝，与是同类二次根式，故此选项错误；

D、＝5，与是同类二次根式，故此选项错误；

故选：B．

二、填空题（共5小题）

11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝　1　．

【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴1+a＝4a﹣2，

解得a＝1．

故答案为1．

12．计算：（﹣）2＝　5﹣2　．

【解答】解：原式＝+﹣2×

＝3+2﹣2

＝5﹣2．

故答案为：5﹣2．

13．计算的结果是　　．

【解答】解：﹣4

＝3﹣2

＝，

故答案为：．

14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为　3﹣3　．

【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），

则x2＝3，y2＝9，

x＝，y＝3，

则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣）×＝3﹣3，

故答案为：3﹣3．

15．若，则x2+2x+1＝　2　．

【解答】解：原式＝（x+1）2，

当x＝﹣1时，原式＝（）2＝2．

三、解答题（共5小题）

16．计算：．

【解答】解：原式＝

＝．

17．已知：y＝+，求代数式的值．

【解答】解：1﹣8x≥0，x≤

8x﹣1≥0，x≥，∴x＝，y＝，

∴原式＝﹣＝＝1．

18．计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|

【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|

＝﹣3﹣2﹣（3﹣）

＝﹣6．

19．如果最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求出a的值；

（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

【解答】解：（1）由题意可知：4a﹣5＝13﹣2a

a＝3

（2）∵a＝3，

∴3≤x≤6

∴x﹣2≥1，x﹣6≤0

原式＝|x﹣2|+|x﹣6|

＝x﹣2﹣（x﹣6）

＝4

20．如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．

【解答】解：∵大正方形面积为48cm2，

∴边长为＝4cm，

∵小正方形面积为3cm2，

∴边长为cm，

∴长方体盒子的体积＝（4﹣2）2•＝12cm3．