人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式学案
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这是一份人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式学案,共3页。学案主要包含了课前准备,新课导学,总结提升等内容,欢迎下载使用。
§3.1.1 不等关系与不等式(1) 学习目标 1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系; 2. 会从实际问题中找出不等关系,并能列出不等式与不等式组. 学习过程 一、课前准备复习1:写出一个以前所学的不等关系_________ 复习2:用不等式表示,某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________ 二、新课导学※ 学习探究探究1:文字语言数学符号文字语言数学符号大于 至多 小于 至少 大于等于 不少于 小于等于 不多于 探究2:限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是_______________ 某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%,蛋白质的含量q应不少于2.3%,写成不等式组就是_________________ ※ 典型例题例1 设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则其中不等关系有______________ 例2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本. 据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢? 例3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢? ※ 动手试试练1. 用不等式表示下面的不等关系:(1)a与b的和是非负数_________________ (2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_____________________ (3)如图(见课本74页),在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地,仓库的长L大于宽W的4倍 练2. 有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数大2.试用不等式表示上述关系,并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字). 三、总结提升※ 学习小结1.会用不等式(组)表示实际问题的不等关系;2.会用不等式(组)研究含有不等关系的问题. ※ 知识拓展“等量关系”和“不等量关系”是“数学王国”的两根最为重要的“支柱”,相比较其它一些科学王国来说,“证明精神”可以说是“数学王国”的“血液和灵魂”. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 下列不等式中不成立的是( ).A. B. C. D.2. 用不等式表示,某厂最低月生活费a不低于300元 ( ).A. B. C. D.3. 已知,,那么的大小关系是( ).A. B.C. D.4. 用不等式表示:a与b的积是非正数___________5. 用不等式表示:某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间_______________________
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