数学必修52.4 等比数列导学案

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 课题：2.4等比数列（1）              第    课时     总序第    个教案课型： 新授课        编写时时间：   年  月  日     执行时间：   年  月  日教学目标：知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。批  注 教学重点：等比数列的定义及通项公式教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学用具：投影仪教学方法：探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力 教学过程：Ⅰ.课题导入复习：等差数列的定义： －=d ，（n≥2，n∈N）①1，2，4，8，16，…②1，，，，，…③1，20，，，，…④，，，，，……观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。Ⅱ.讲授新课1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) ｛｝成等比数列=q（,q≠0）2 隐含：任一项“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．3 q= 1时，{an}为常数。2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有：；；；… … … … … … … 3.等比数列的通项公式2: 4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列探究：课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系：等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些孤立的点。当，q >1时，等比数列｛｝是递增数列；当，，等比数列｛｝是递增数列；当，时，等比数列｛｝是递减数列；当，q >1时，等比数列｛｝是递减数列；当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列。 [范例讲解]课本P50例1、例2、P51例3  解略。Ⅲ.课堂练习课本P52练习1、2=q=40） 教学后记：