

人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式课时练习
展开湖南省新田一中高二数学(文)周六一课一测:34.不等关系与不等式
1.已知a1,a2∈(0, 1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( )
A.M<N B.M >N
C.M=N D.不确定
4.已知0<a<,且M=+,N=+,则M、N的大小关系是( )
A.M >N B.M<N
C.M=N D.不能确定
5.若<<0,则下列结论不正确的是( )
A.a2<b2 B.ab<b2
C.a+b<0 D.|a|+|b|>|a+b|
6.设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是( )
A.a2<b2 B.ab2<a2b
C.< D.<
7.若1<α<3,-4<β <2,则α-|β|的取值范围是________.
8.(2012·深圳模拟)定义a*b= 已知a=30.3,b=0.33,c=log30.3,则(a*b)*c=________.(结果用a,b,c表示)
9.已知a+b>0,则+与+的大小关系是________.
10.若a>b>0,c<d<0,e<0.求证:>.
11.已知b>a>0,x>y>0,求证:>.
12.已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,求的取值范围.
1.已知a、b为实数,则“a>b>1”是“<”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答 案
课时跟踪检测(三十四)
A级
1.B 2.D 3.A 4.A
5.选D ∵<<0,∴0>a>b.
∴a2<b2,ab<b2,a+b<0,|a|+|b|=|a+b|.
6.选C 当a<0时,a2<b2不一定成立,故A错.
因为ab2-a2b=ab(b-a),b-a>0,ab符号不确定,
所以ab2与a2b的大小不能确定,故B错.
因为-=<0,所以<,故C正确.
D项中与的大小不能确定.
7.解析:∵-4<β <2,∴0≤|β|<4.
∴-4<-|β|≤0.∴-3<α-|β|<3.
答案:(-3,3)
8.解析:∵log30.3<0<0.33<1<30.3,
∴c<b<a,
∴(a*b)*c=b*c=c.
答案:c
9.解析:+-=+
=(a-b)
=.
∵a+b>0,(a-b)2≥0,
∴≥0.
∴+≥+.
答案:+≥+
10.证明:∵c<d<0,∴-c>-d>0.
又∵a>b>0,∴a-c>b-d>0.
∴(a-c)2>(b-d)2>0.
∴0<<.
又∵e<0,∴>.
11.证明:-=
=.
∵b>a>0,x>y>0,
∴bx>ay,x+a>0,y+b>0,
∴>0,
∴>.
12.解:∵f(1)=0,∴a+b+c=0,
∴b=-(a+c).又a>b>c,
∴a>-(a+c)>c,且a>0,c<0,
∴1>->,即1>-1->.
∴解得-2<<-.
B级
1.选A 由a>b>1⇒a-1>b-1>0⇒
<,
当a=0,b=2时,<,
∴<⇒/ a>b>1,故选A.
2.解析:∵-1<a<b<1,
∴-2<a-b<0,∴2>-(a-b)>0.
当-2<c<0时,2>-c>0,
∴4>(-c)[-(a-b)]>0,
即4>c·(a-b)>0;
当c=0时,(a-b)·c=0;
当0<c<3时,0<c·[-(a-b)]<6,
∴-6<(a-b)·c<0.
综上得,当-2<c<3时,
-6<(a-b)·c<4.
答案:(-6,4)
3.解:(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.
则y=(a∈N*,1≤x≤10).
假设会超过3万元,则>3,
解得x>>10.
所以,10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元.
(2)设1≤x1<x2≤10,
则f(x2)-f(x1)
=-
=>0,
所以60×800-2 000a>0,得a<24.
所以,为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过23人.
高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法练习题: 这是一份高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法练习题,共5页。试卷主要包含了不等式eq \f<0的解集为,解下列不等式等内容,欢迎下载使用。
高中人教版新课标A3.4 基本不等式当堂达标检测题: 这是一份高中人教版新课标A3.4 基本不等式当堂达标检测题,共5页。试卷主要包含了设a、b∈R,已知命题p,已知正项等比数列{an}满足等内容,欢迎下载使用。
人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式一课一练: 这是一份人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式一课一练,共3页。