高中人教版新课标A2.4 等比数列教案

这是一份高中人教版新课标A2.4 等比数列教案，共3页。教案主要包含了补充例题，作业等内容，欢迎下载使用。
目的：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。
过程：
一、处理《教学与测试》P87第42课习题课（2）
B
A
P2
P1
P3
P4
Pn
1、“练习题”1 选择题。
2、（例一）略：注意需用性质。
3、（例三）略：作图解决：
解：


二、补充例题：
1、在等比数列中，，求的范围。
解：∵，∴
又∵，且，∴，
∴解之：
当时，，∴
（∵）
当时，，
∵且必须为偶数
∴，（∵）
2、等比数列前项和与积分别为S和T，数列的前项和为，
求证：
证：当时，，，，
∴，（成立）
当时，，
，（成立）
综上所述：命题成立。
3、设首项为正数的等比数列，它的前项之和为80，前项之和为6560，且前
项中数值最大的项为54，求此数列。
解：
代入（1）， ，得：，从而，
∴递增，∴前项中数值最大的项应为第项。
∴，∴，
∴，∴此数列为
4、设数列前项之和为，若且，
问：数列成GP吗？
解：∵，∴，即
即：，∴成GP
又：，
∴不成GP，但时成GP，即：。
三、作业：《教学与测试》P87-88 练习题 3，4，5，6，7
补充：1、三数成GP，若将第三数减去32，则成AP，若将该等差数列中项减
去4，以成GP，求原三数。（2，10，50或）
2、一个等比数列前项的和为前项之和，求。
（63）
3、在等比数列中，已知：，求。
《精编》P176-177 第2，4题。