高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列教案及反思

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第十五教时教材：等差、等比数列的综合练习目的：通过复习要求学生对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧。过程：一、        小结：等差、等比数列的定义、通项公式、中项公式、性质、求和公式。二、        处理《教学与测试》P81第39课 习题课（1）1．基础训练题2．例一  由求  用定义法判定成AP   例二  关键是首先要判定或     三、  处理《教学与测试》P89第43课 等差数列与等比数列四、  1．例一  “设”— 利用中项公式 — 求解五、  2．例二  “设”的技巧，然后依题意列式，再求解3．例三  已知数列中，是它的前项和，并且，   1 设，求证数列是等比数列；   2 设，求证数列是等差数列。证：1 ∵ ∴，       ∵   两式相减得：       即：   ∵       ∴  即是公比为2的等比数列       2 ∵ ∴        将代入：  ∴成AP六、    1、P90 “思考题”在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，求证△ABC为正三角形。   证：由题设，且  ∴        ∴  即   从而  ∴ （获证）    2、“备用题” 三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数。    解：设原来三个数为 则必有      ①                                       ②       由①： 代入②得：或  从而或13       ∴原来三个数为2,10,50或七、        作业：《教学与测试》P81-82 练习题   3、4、5、6、7 P90   5、6、7、8