2020-2021学年2.4 等比数列图片ppt课件

这是一份2020-2021学年2.4 等比数列图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习引入，①②③，讲授新课，q≠0，通项公式一，等比数列的通项公式，通项公式二，讲解范例，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

观察这几个数列，看有何共同特点?
1. 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1, 2, 4, 8 , ….
2. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.
如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是1, ____,____,____, ….
3. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是： 1, 20, 202, 203 , ….
4. 除了单利，银行还有一种支付利息的方式——复利，这种复利计算本利和公式是：本利和=本金×(1+利率)存期.
例如，现在存入银行10 000元钱，年利率是1.98%，5年内各年末得到的本利和（单位：万元）组成了下面的数列：
1.0198, 1.01982, 1.01983, 1.01984, 1.01985.
1, 2, 4, 8, 16, …,263;
1, 20, 202, 203,
1.0198, 1.01982, 1.01983,
共同特点：从第二项起，第一项与前一 项的比都等于同一个常数．
1. 等比数列的定义:
一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.
一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示(q≠0)，即
(1) 等比数列中有为0的项吗？
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？(3) 既是等差数列又是等比数列的数列 存在吗？
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？(3) 既是等差数列又是等比数列的数列 存在吗？(4) 常数列都是等比数列吗？
例1. 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.
例2. 求下列各等比数列的通项公式：
(1) a1＝－2, a3＝－8;(2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.
例3. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)？
例4. 已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋1.
(1)求证数列{an+1}是等比数列； (2)求{an}的表达式.
教材P.52练习第1、2题.
1. 等比数列的定义；
2. 等比数列的通项公式及变形式.