人教版新课标A必修52.4 等比数列教学设计

2.4《等比数列》（第二课时）

一、能力要求：

1、理解并掌握等比数列的性质；

2、利用等比数列的定义推导等比数列的性质。

二、教学重点、难点：

重点：等比数列的性质及推导。

难点：等比数列的性质及应用。

三、新课讲解：

等比数列的常见性质：

若数列为等比数列，且公比为，则此数列具有以下性质：

①；

②对任意正整数，满足，则；

③

证明：

①右边左边

②

因为，所以。

③右边左边。

三、例题讲解：

例1、已知数列为等比数列

（1）若，求；  （2）若，求。

例2、已知数列为等比数列， ，求的通项公式。

例3、在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（   ）

A12     B10    C8     D

注：若为正项等比数列，则数列为等差数列。

五、小结：

等比数列的性质众多，最常用的是能够列出恒等式的性质，也就是本课主讲的三条。还有一些特殊性质需在平时积累、总结、记忆。课本上没有等比数列性质这一节内容，但作为解决等比数列问题的常用工具，对性质的熟练掌握对解题有很大的帮助。