搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    高中数学 2.4等比数列教案(2) 新人教A版必修5

    高中数学 2.4等比数列教案(2) 新人教A版必修5第1页
    高中数学 2.4等比数列教案(2) 新人教A版必修5第2页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.4 等比数列教案及反思

    展开

    这是一份高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.4 等比数列教案及反思,共5页。
    课题: §2.4等比数列教学目标知识与技能:掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导;过程与方法:通过实例,理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观:充分感受数列是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应用于现实生活的,数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的,提高学习的兴趣。教学重点等比数列的定义及通项公式教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学过程.课题导入复习:等差数列的定义 =d ,(n2,nN等差数列是一类特殊的数列,在现实生活中,除了等差数列,我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本P41页的4个例子:1,2,4,8,16,1,1,20,……观察:请同学们仔细观察一下,看看以上四个数列有什么共同特征?共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课1.等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q0),即:=qq0)1从第二项起前一项之比为常数(q) }成等比数列=q,q0)2 隐含:任一项0是数列{}成等比数列的必要非充分条件.3 q= 1时,{an}为常数。2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义,有: 3.等比数列的通项公式2: 4.既是等差又是等比数列的数列:非零常数列探究:课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系等比数列{}的通项公式,它的图象是分布在曲线(q>0)上的一些孤立的点。,q >1时,等比数列{}是递增数列;,等比数列{}是递增数列;时,等比数列{}是递减数列;,q >1时,等比数列{}是递减数列;时,等比数列{}是摆动数列;当时,等比数列{}是常数列。[范例讲解]课本P57例1、例2、P58例3  解略。.课堂练习课本P59练习1、2[补充练习]2.(1) 一个等比数列的第9项是,公比是-,求它的第1项(答案:=2916)(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项(答案:==5, =q=40).课时小结本节学习内容:等比数列的概念和等比数列的通项公式..课后作业课本P60习题A组1、2题板书设计授后记   课题: §2.4等比数列授课类型:新授课(第2课时)教学目标知识与技能:灵活应用等比数列的定义及通项公式;深刻理解等比中项概念;熟悉等比数列的有关性质,并系统了解判断数列是否成等比数列的方法过程与方法:通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。情感态度与价值观:充分感受数列是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应用于现实生活的,数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的,提高学习的兴趣。教学重点等比中项的理解与应用教学难点灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题教学过程.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容:1.等比数列:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q0),即:=qq0)2.等比数列的通项公式: 3.}成等比数列=q,q0)  0是数列{}成等比数列的必要非充分条件4.既是等差又是等比数列的数列:非零常数列.讲授新课1.等比中项:如果在ab中间插入一个数G,使a,Gb成等比数列,那么称这个数Gab的等比中项.  G=±a,b同号)如果在ab中间插入一个数G,使a,Gb成等比数列,则反之,若G=ab,则,即a,G,b成等比数列。a,G,b成等比数列G=aba·b0)[范例讲解]课本P58例4  证明:设数列的首项是,公比为;的首项为,公比为,那么数列的第n项与第n+1项分别为:它是一个与n无关的常数,所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究:对于例4中的等比数列{}与{},数列{}也一定是等比数列吗?探究:设数列{}与{}的公比分别为,令,则,所以,数列{}也一定是等比数列。课本P59的练习4已知数列{}是等比数列,(1)是否成立?成立吗?为什么?(2)是否成立?你据此能得到什么结论?是否成立?你又能得到什么结论?结论:2.等比数列的性质:m+n=p+k,则在等比数列中,m+n=p+q有什么关系呢?由定义得:    .课堂练习课本P59-60的练习3、5.课时小结1、若m+n=p+q2、若是项数相同的等比数列,则、{}也是等比数列.课后作业课本P60习题2.4A组的3、5题板书设计授后记

    相关教案

    高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列教案设计:

    这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列教案设计,共2页。教案主要包含了教学背景分析,教学目标设计,教学模式设计,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    人教版新课标A必修52.4 等比数列第2课时教案及反思:

    这是一份人教版新课标A必修52.4 等比数列第2课时教案及反思,共3页。教案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,授课类型,教 具,学习方法,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列第1课时教学设计及反思:

    这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列第1课时教学设计及反思,共3页。教案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,授课类型,教 具,学习方法,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map