高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.4 等比数列学案

第三章  数列

三  等比数列

【考点阐述】

等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．

【考试要求】

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

【考题分类】

（一）选择题（共6题）

1.（福建卷理3）设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（    ）

A.63    B.64    C.127    D.128

解：由及｛an｝是公比为正数得公比，所以

2.（海南宁夏卷理4文8）设等比数列的公比，前n项和为，则（    ）

A. 2       B. 4       C.       D.

解：

3.（全国Ⅰ卷文7）已知等比数列满足，则（    ）

A．64  B．81  C．128  D．243

4.（四川卷理7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是(    )

（Ａ）　　　　　            （Ｂ）　

（Ｃ）　　　　　         （Ｄ）

【解1】：∵等比数列中 ∴当公比为1时，， ；

  当公比为时，， 从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）故选D；

【解2】：∵等比数列中 ∴

  ∴当公比时，；

   当公比时， 

∴  故选D；

【考点】：此题重点考察等比数列前项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用；

【突破】：特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件；

5.（浙江卷理6）已知是等比数列，，则=

（A）16（）                   （B）16（）        

（C）（）               （D）（）

解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得

      数列仍是等比数列:其首项是公比为所以,

6.（浙江卷文4）已知是等比数列，，则公比=

（A）             （B）              （C）2             （D）

答案：D

解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得