数学选修1-2第四章 框图综合与测试课后作业题

高中数学 第4章章末综合检测 新人教B版选修1-2

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．要描述一工厂的某产品的出厂过程，应用(　　)

A．程序框图　　　　　　　

B．工序流程图

C．知识结构图 

D．组织结构图

解析：选B.这是设计生产过程，应为工序流程图．

2．(2011年高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)

A．－3 

B．－

C. 

D．2

解析：选D.由框图可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝→i＝2，s＝－→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循环终止，输出s，故最终输出的s值为2.

3.如图是一个结构图，在框①中应填入(　　)

A．空集                                             

B．补集

C．子集 

D．全集

解析：选B.集合的运算包括交集、并集和补集．

4．有一程序框图如图所示，该框图解决的是(　　)

A．输出不大于990且能被15整除的所有正整数

B．输出不大于66且能被15整除的所有正整数

C．输出67

D．输出能被15整除的大于66的正整数

解析：选A.当变量n的值从1递增至66时，输出15×1,15×2，…，15×66，即15,30,45，…，990，而当n＝67时退出循环．

5．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图．

从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．(　　)

A．1 

B．2

C．3 

D．4

解析：选C.该题是一个实际问题，由审查流程图可知有三处判断框，即3处可能不被审查通过，故选C.

6．下面框图表示的程序所输出的结果是(　　)

A．11 

B．12

C．132 

D．1320

解析：选D.i＝12时，S＝1×12＝12；

i＝11时，S＝12×11＝132；

i＝10时，S＝132×10＝1320；

i＝9时，i＜10，故输出S＝1320.

7．一台没有重量刻度的盘式天平，只有7克和2克的砝码各一个，把140克的糖分成两份，一份90克，一份50克，则至少使用天平称(　　)

A．3次 

B．5次

C．12次 

D．37次

解析：选A.先将7克与2克的砝码均放在一边，白糖放另一边可称出9克白糖；然后将9克白糖与7克砝码放一边，可在另一边称出16克白糖；最后将9克白糖和16克白糖放一边，可在另一边称出25克白糖，此时将9克，16克，25克白糖合在一起恰好50克，剩下部分则为90克．故至少使用天平称3次．

8．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是(　　)

A．利用公式1＋2＋…＋n＝，计算1＋2＋…＋10的值

B．当圆面积已知时，求圆的周长

C．当给定一个数x，求其绝对值

D．求函数f(x)＝x2－4x＋5的函数值

解析：选C.求x的绝对值需要对x的正、负作出判断，因此需要用到条件结构．

9．如图所示是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中空白判断框内填入的条件是(　　)

A．i＞10 

B．i≤10

C．i＞20 

D．i≤20

解析：选B.i＝10时，已经求出＋＋＋…＋的值，i＝11时停止循环，故选B.

10．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)

A．k＞4? 

B．k＞5?

C．k＞6? 

D．k＞7?

解析：选A.当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；

当k＝2时，k＝k＋1＝3，

S＝2×4＋3＝11；

当k＝3时，k＝k＋1＝4，

S＝2×11＋4＝26；

当k＝4时，k＝k＋1＝5，

S＝2×26＋5＝57.

此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k＞4？”．

11．(2010年高考辽宁卷)如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)

A．720

B．360

C．240

D．120

解析：选B.由框图可知：

当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，

k＝2.

第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.

第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.

第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360, 此时k＝m，终止循环，输出p＝360，故选B.

12．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过几道工序(　　)

A．6 

B．5

C．4 

D．3

解析：选C.从工序流程图中，即使是不合格产品也要经过①粗加工，②检验，③返修加工，④返修检验，共4道工序．

二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中横线上)

13．(2011年高考山东卷)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．

解析：当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.

答案：68

14．(2010年高考北京卷)已知函数y＝图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

解析：框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x＜2，②就是函数的另一段表达式y＝log2x.

答案：x＜2　y＝log2x

15．执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．

解析：当x＝10时，y＝4，不满足|y－x|＜1，因此由x＝y知x＝4.当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|＜1，因此由x＝y知x＝1.当x＝1时，y＝－，不满足|y－x|＜1，因此由x＝y知x＝－.当x＝－时，y＝－，此时，＜1成立，跳出循环，输出y＝－.

答案：－

16．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：

则在①中应填入________，在②中应填入________．

解析：一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．

答案：菱形　直角梯形

三、解答题(本大题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．写出“数列”一章的结构图．

解：数列知识结构图如下：

18．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．

解：流程图如图所示：

19．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：(1)用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；(2)用户登录；(3)名片管理：能够对名片进行添加、删除、修改、查询；(4)出错信息处理．根据这些要求，试画出该系统的结构图．

解：设计的结构图如图：

20．已知函数y＝设计一个输入x值，输出y值的流程图．

解：流程图如图所示．

21．分别标有1、2、3、4、5、6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出此重球的算法，并画出程序框图．

解：本题题意为用一架无砝码的天平挑出最重的球．设六个小球的重量分别为w1，w2，…，w6.算法：

(1)将1号球放在天平左边，2号球放在天平右边．

(2)比较两球重量后，淘汰较轻的球，将较重的球放在天平左边．

(3)将下一号球放在天平右边比较重量，重复执行(2)．

(4)最后留在天平左边的球是最重的球．

框图如图所示：

22．据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民的消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费，农村居民的消费热点主要是住房和家电．试画出消费的结构图．

解：结构图如图所示．