高中数学人教版新课标A选修2-21.6微积分基本定理学案设计

【学习目标】

1．会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分；

2．通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法；

3. 熟练牛顿-莱布尼兹公式，轻松解决函数定积分。

【重点难点】

重点：微积分基本定理

难点：准确求函数的定积分

【自主学习】

   知识链接：   

微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且         ，那么。或写成                         。

【合作释疑】

合作探究一：微积分基本定理的应用

例1．计算下列定积分：

（1）            （2）

（3）               （4）       

合作探究二：定积分性质的应用

例2．计算下列定积分：

（1）    

（2）（实验班）求函数在区间上的积分。

【巩固训练，整理提高】

一．例题讲解

例3．计算下列定积分：

（1）                             （2）     

（3）（实验班）   

迎接挑战：寻找突破难点的快乐

例4．（实验班）计算定积分：   

变式训练求定积分：    

二．通过本节课的学习，你有哪些收获？

1．知识上

2．思想方法上

3．反思（学生自填本节课不懂的地方或错题）

三．巩固训练题

1.计算=_________   

2．若，则=（    ）

A.0             B. 1             C. 0或1             D. 以上都不对

3．抛物线，直线及轴围成的图形的面积为（    ）

A.            B. 1             C.                 D.

4．设，则（    ）

A.            B.             C.                D.不存在

5．（实验班）已知，求的最大值。

【作业】

    1．教材66页复习参考题A组第14题