高中数学人教版新课标A选修2-21.6微积分基本定理课堂教学课件ppt

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我们已经学习了微积分学中两个最基本和最重要的概念——导数和定积分，先回顾一下.
学习微积分，数学和思维水平都将进入一个新的阶段，能切实地训练学生的辨证思维.毫不夸张地说，不学或未学懂微积分，思维难以达到较高的水平，难以适应21世纪对高中学生素质的要求.
利用本节学习的微积分基本定理，我们就能轻松解决首页的问题.
微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的、对以后许多数学的发展起决定性作用的思想.”
微积分的建立，无论是对数学还是对其他科学以至于技术的发展都产生了巨大的影响，充分显示了数学对于人的认识发展、改造世界的能力的巨大促进作用.
微积分是研究各种科学的工具，在中学数学中是研究初等函数最有效的工具.恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一”.
函数y=y(t)在t=b处与t=a处的函数值之差. s=y(b)-y(a)
结合s=y(b)-y(a)得：
这个结论叫做微积分基本定理（fundamental theren f calculus）,又叫做牛顿—莱布尼兹公式(Newtn-Leibniz Frmula)
一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b]上的增量，求定积分问题转化为求原函数的问题.
注意：当a>b时， 成立.
定积分的基本公式,又称牛顿----莱布尼兹公式.常表示为
（1）当对应的区间为 时，区域A位于x轴的正上方.定积分取正值. 并等于区域A的面积.