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    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第06讲 二次根式(原卷版)学案

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    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第06讲 二次根式(原卷版)学案

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    这是一份中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第06讲 二次根式(原卷版)学案,共6页。
    1、二次根式
    式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
    2、最简二次根式
    若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。学=科网
    (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
    3、同类二次根式[来源:学.科.网]
    几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
    4、二次根式的性质
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    5、二次根式混合运算
    二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。
    名师点睛☆典例分类
    考点典例一、二次根式概念与性质
    【例1】(2019•广东广州•3分)代数式有意义时,x应满足的条件是 x>8 .

    【举一反三】
    1. (2018武汉常青一中一模)下列各式一定是二次根式的是( )
    A. B.
    C. D.
    2.(2018陕西西安一模)若,则化简________.

    考点典例二、二次根式的运算
    【例2】(2019•湖南常德•3分)下列运算正确的是( )
    A.B.C.D.

    【举一反三】
    1.计算的结果是 .

    2. (2018黄冈中考模拟)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①,②,③其中正确的是( )
    A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

    考点典例三、二次根式混合运算
    【例3】(2019•湖南益阳•4分)观察下列等式:
    ①3-=(-1)2,
    ②5-=(-)2,
    ③7-=(-)2,

    请你根据以上规律,写出第6个等式 .

    【举一反三】
    1. 计算的结果等于__________.

    2. (2018湖北宜昌中考模拟)计算:

    考点典例四、二次根式运算中的技巧
    【例4】(德州)若y=-2,则(x+y)y=

    【举一反三】
    1. (福州)若(m-1)2+=0,则m+n的值是( )
    A.-1 B.0 C.1 D.2

    2. 观察下列等式:
    ①;②;③;……
    回答下列问题:
    (1)利用你观察到的规律,化简:
    (2)计算: +++……+

    考点典例五、估算大小
    【例5】(2019·重庆A卷)估计的值应在
    A.4和5之间B.5和6之间
    C.6和7之间D.7和8之间

    【举一反三】
    1. (2018广州黄埔区一模)估计的运算结果应在( )之间.
    A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5

    2. (2019·南京)下列整数中,与最接近的是
    A.4B.5C.6D.7

    课时作业☆能力提升
    1.与是同类二次根式的是( )
    A. B. C. D.

    2.下列计算正确的是( )
    A. B. C. D.

    3. (2019·济宁)下列计算正确的是
    A.B.C.D.

    4. (内江)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是( )
    A.14 B.16 C.8+5 D.14+

    6. (湖北省孝感市2018年中考)已知,,则式子的值是( )
    A. 48 B. C. 16 D. 12

    7(2017山东寿光一模)一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示,则化简的结果是( )
    A. 2a B. -2a C. 2b D. -2b

    8.(2017湖北鄂州联考)已知0≤x≤3,化简= ______ .

    9. (2019·天津)计算的结果等于__________.

    10.计算﹣的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)( )
    A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33

    11. (2019•鄂尔多斯)计算:(π+1)0+|2|-()-2=__________.


    12. (2017辽宁盖州中考模拟)计算:(﹣)×=______.

    13.((2019•大连)计算:(2)26.

    14. (2019•上海)计算:|1|8.

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