中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第02讲 实数的计算（原卷版）学案

这是一份中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第02讲 实数的计算（原卷版）学案，共7页。学案主要包含了实数的运算，非负数的性质，实数的大小比较等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习讲义考点二:实数的计算聚焦考点☆温习理解一．实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)求差比较：设a、b是实数，      (3)求商比较法：设a、b是两正实数，(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。(5)平方法：设a、b是两负实数，则。二、实数的运算1、加法交换律  2、加法结合律  3、乘法交换律  4、乘法结合律  5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。三、非负数的性质1、；2、；3、；4、如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】下列各数中比3大比4小的无理数是(　　)A． B． C．3.1 D． 【举一反三】1.估计与0.5的大小关系是：       0.5．(填“＞”、“=”、“＜”)[来^源:中国%教育出~版网#*] 2.当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是(　　)A．   B．    C．   D． 考点典例二、实数的运算【例2】对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2，所以4*2==8，则(-3)*(-2)=          ． 【例3】计算：6sin45°+|2﹣7|﹣()﹣3+(2019﹣)0．  【举一反三】1.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(　　)A．　　　　　　B．C． 　　　　　 D． 2. 对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y= +．若1*(﹣1)=2，则(﹣2)*2的值是_____． 考点典例三、非负数的性质【例2】(经典题目)若，则=(　　)A．﹣1      B．1      C．      D． 【举一反三】1.若，则(  )A. －3    B. －1    C. 3    D. 1 2. 若与互为相反数，则x+y的值为_________。 3.嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(－7)0＋|1－|＋()－1－□＋(－1)2 018.经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数是多少？(2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值．  课时作业☆能力提升一．选择题1．估计的值应在(    )A. 1和2之间    B. 2和3之间    C. 3和4之间    D. 4和5之间 2.计算-6sin30°的相反数等于A. 3    B.     C.     D.  3. 我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1(即x2=﹣1方程有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=(﹣1)•i，i4=(i2)2=(﹣1)2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为(     )A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. i 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(　　)[来源:学科网ZXXK]A．﹣2a+b　　　　　　B．2a﹣b　　　　　　C．﹣b　　　　　　D．b 5.如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是(　　)A．5　　　　　　B．6　　　　　　C．7　　　　　　D．8 6. 北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下列说法中正确的是(   )A. 汉城与纽约的时差为13小时    B. 北京与纽约的时差为13小时C. 北京与纽约的时差为14小时    D. 北京与多伦多的时差为14小时 7.我市今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是(　　)A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字 8. 数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为　       　(用“＜”号连接)． 9. 已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是(    )A.     B. C.     D. 或1 10.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为(　　)A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b 11. 下列无理数中，与4最接近的是(    )A.     B.     C.     D.  二．填空题12.计算的结果为          ． 13.实数a、b满足，则的值为A．2            B．          C．−2        D．− 14.若x，y为实数，且|x﹣2|+(y+1)2=0，则 的值是__．来源:Z*xx*k.Com]15. 设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________. 16.计算：； 17. 对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.(1)求的值；(2)若，且，求的值.    18.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|=2且数x表示在数轴上在原点的左边，求： 的值 19.计算：(﹣2)2﹣|﹣2|﹣2cos45°+(3﹣π)0