数学苏教版3.1.2 指数函数教学设计及反思

这是一份数学苏教版3.1.2 指数函数教学设计及反思，共10页。教案主要包含了引入 我们来研究下面的问题，指数函数的图象与性质，应用等内容，欢迎下载使用。
指数函数（一）学习目标1、   掌握指数函数的概念、图象和性质；会利用函数的性质比较两个数的大小；学习重点和难点重点：指数函数的概念、图象和性质；难点：区分a＞1与0＜a＜1时，函数值变化的不同。知识要点：          比较几个数的大小的一般步骤：（1）首先与0比，分出正数   和负数(2) 与1比，分出哪些比1大，哪些比1小。(3) 在以上两类中再进行比较。 同底数，不同指数：同指数，不同底数：3、函数与函数的图象关系：                    学习过程设计一、引入  我们来研究下面的问题：某种细胞分裂时，有1个分裂成2个，2个细胞分裂成4个，……1个这样细胞分裂x次会得到多少个细胞，试填下表：细胞分裂次数12345678……x细胞分裂个数2            试写出得到的细胞个数y 与细胞分裂次数x 之间的函数解析式。二、指数函数的图象与性质 [ 提问] 1、指数函数的定义中为什么要规定a＞0且a≠1呢？（讨论）2、指数函数的定义域是                。3、画函数图象的基本方法是什么？其步骤是什么？4、(1) 在同一直角坐标系内画出              4、(2)在同一直角坐标系内画出y =2 x  、y =10 x的图象。               的图象      三、应用(一) 概念理解例1：①下列一定是指数函数的是（   ）A、形如的函数B、（a＞0且a≠1）C、 D 、y=3ax（a＞0且a≠1）②函数y =(a2－3a+3 )是指数函数，则a的取值是            (二) 图象的应用例2: ① 函数 恒过定点        ，函数 恒过定点        。② 下列结论中正确的是 (      ) A、任何指数函数都是增函数；    B、有确定底数的指数函数可能是增函数，也可能是减函数； C、所有的指数函数都是单调函数；   D、指数函数的图象与x轴必相交；③ 函数的图象如图：则a,b,c,d的大小关系是：（      ）A、B、C、D、(三) 函数单调性的应用例3、函数y =(a2－3a+3 ) x是R上的增函数，则a的取值是              练习：函数y =(a2－3a+3 ) x是R上的减函数，则a的取值是              例4、比较下列各题中两个值的大小：(1)、1．7 与  1．7                       (2)0．8与0．8 [提问] 每一组中两个数的底数和指数有什么特点？ 根据这一特点，如何比较这两个数的大小？例5：比较下列各题中两个值的大小：⑴、与 0．7       ⑵、1．3 与0．7        (3)   与   (4) ，，，，   作业                                                                     失误纠正：一、选择题1、下列函数中是指数函数的是（    ）A、    B、      C、、      D、2、如图：表示函数与的图象的是（    ）             （A）             （B）           （C）             （D）3、函数是R上的减函数，则的取值范围是（     ）A、      B、   C、        D、4、下列各式中正确的是（    ）A、  B、  C、  D、5、若集合，，则（   ）A、     B、         C、        D、A=B6、若，则下列正确的是（    ）A、   B、    C、  D、二、填空题                                                               失误纠正：7、用“<”或“>”填空：①  ；   ②  ③   ④      ⑤  8、若，则当，；当，9、函数的定义域是           ，值域是           。10、已知函数的图象经过，其反函数经过，则11、已知，函数的值恒大于1，则实数a的取值范围是      三、解答题12、将下列各数从小到大用“< ”排列：   13、画出函数与的图象     14、求下列函数的定义域。；                      ；                            ； 指数函数（二）学习目标1、   熟练掌握指数函数的定义域、值域和性质。2、掌握函数的定义域、值域、单调性。知识要点：            学习过程设计一、导入新课[复习提问] 一、     什么叫做指数函数？你能画出它的图象吗？能根据图象特征说出它的性质吗？二、已知下列不等式，比较m、n的大小；(1)：1．01m ＞1．01n                (2)： 0．01m ＞0．01n   三、根据下列关系，求a的取值范围。(1)：＞a                  (2)：a＞a 二、新课例1：解不等式⑴                     ⑵    例2： 求下列函数的定义域：[提问] 指数函数的定义域是什么？指数函数的单调性？求定义域的原则？(1)：y=5；              (2)：y =0．7             （3） ⑷            ⑸               例3：求下列函数的值域：(1)：y=5；              (2)：y =0．7              （3）   例4：① 求的单调区间，                        ②求的单调区间，并求出函数的值域。                                   并求出函数的值域。      例5：求函数的最小值            变式：函数以及达到最小值时的值。                      在上的最大值为14，求实数a的值。      例6：求函数最大值和最小值。
作业                                                                      失误纠正：一、选择题1、函数的定义域、值域是（    ）A、定义域R，值域R；            B、定义域R，值域 ；C、定义域R ，值域 ；    D、以上都不对。2、下列函数中值域为的是（     ）A、 ；  B、；   C、；    D、3、已知函数是函数的反函数，则（    ）A、；        B、；          C、；             D、4、设则下列不等式成立的是（    ）A、；    B、；    C、；         D、5、已知函数的定义域是，那么的定义域是（    ）A、；       B、；         C、；         D、6、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（    ）A、；      B、；       C、；        D、二、填空题7、若函数的值域是              。8、函数的定义域是             ，值域是              。9、函数的单调递增区间是                  。10、函数的最大值是                  。11、若函数的图象经过点，且其反函数的图象经过点，则函数的表达式为            三、解答题                                                                 失误纠正：12、已知集合，求函数的值域。      13、对于函数，求(1)  函数的定义域，值域；                (2)  确定函数的单调区间。      14、求函数的值域。   
例2： 求下列函数的定义域： (1)：y=5；                (2)：y =0．7            （3）解：定义域：                 解：定义域：                解：要使函数解析式有意义需：                                    ⑷               ⑸           解：要使函数解析式有意义     解：要使函数解析式有意义  需：               需：得           函数得定义域为：       函数得定义域为： 例3：求下列函数的值域：（注意：数形结合得思想）(1)：y=5；                            （3）解：定义域：             解：定义域：                         值域：                      令(2)：y =0．7                           解：定义域：                         值域：                                 值域：例4：① 求的单调区间，并求出函数的值域。                                   。解：令，则                        当 时，x增大，u减小，y增大            是减函数当时，x增大，u增大，y减小              单调增区间是：                                值域：单调间区间是：②求的单调区间，并求出函数的值域解：定义域：                        令 ，令                                               当时，x增大，t大，u大，y增大      当时， x增大，t小，u小，y减小       值域：单调增区间是：                               单调间区间是：例5：求函数的最小值          例6：求函数  以及达到最小值时的值。                      最大值和最小值。解：            解：  令                               令  则                           则                                时，           变式：函数在上的最大值为14，求实数a的值。解：令，则(1)、当时，，，即(2)、当时，，，即