数学必修1第2章 函数2.3 映射的概念教学设计

一、复习引入

1、函数的概念

2、映射的概念

二、例题分析

例1、下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？

          (1)                  (2)                  (3)                  (4)

例2、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是                   。

（1）              A=B=N+，对应法则

（2）              ，对应法则

（3）              ，对应法则

（4）              ，对应法则

例3、（1）设，，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有                  个。

（1）          （2）           （3）          （4）         （5）          （6）

（2）已知集合有3个元素，集合有2个元素，若映射满足条件；中的元素在中原象，则这样的映射f的个数有                 。

例4、已知在映射下的象是，求在下的原象。

三、随堂练习

1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。

（1）                          （2）

2、下列对应关系中，哪些是到的映射？

（1），，的平方根；

（2），，的倒数；

（3），，。

3、到的映射，到的映射。则到的映射      。

4、设，（元素为26个英文字母），作映射为

              ，

并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。

（1）“mathematics”的密文是什么？

（2）试破译密文“ju jt gvooz”。

四、回顾小结

1、映射的概念。

课后作业

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题

1、下列对应法则中，构成从集合P到S的映射的是                         。

（1）

（2）

（3）=,={熟轴上的点}，f：有理数熟轴上的点

2、设=，=+，f：x|x-3|，对应法则f         集合到的映射（填是或不是）。

3、如果映射f：，象的集合是，原象集合是，那么和的关系式是          ；和的关系式的             。

4、集合={x，y}，={m，n}，从到可以建立多少个不同的映射？请用图表示。

二、提高题

5、若集合={1，2}，={a，b，c}，对应法则f：，则按此对应法则可以构成映射的个数是           。

6、已知元素在映射f下的原象是。

（1）求（1，2）在f下的象；（2）求（1，2）在f下的原象。

三、能力题

7、设映射，。。

（1）求中元素（3，4）的象；

（2）求中元素（5，10）的原象；

（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍是自己？若有，求出这个元素。

得　　分：____________________

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