初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案

教材分析

之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质，以及会建立二次函数的模型和理解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展， 又为今后学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合的思想，因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的

作用。学生已经会了上一节的二次函数图像及性质。

课标要

求

会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。

学情分

析

可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差， 不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的信息。由于放假的原因，学生对上下平移和左右平移的知识有很多淡忘，所以完

成本节知识在理解方面会有难点。

教学目标

知识目标：让学生经历二次函数 y＝a(x－h)2+k 性质探究的过程，理解函数 y＝a(x

－h)2+k 的性质，理解二次函数 y＝a(x－h)2+k 的图象与二次函数 y＝ax2 的图象的关系

能力目标：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力。能说出

二次函数 y＝a(x－h)2+k 的图象与二次函数 y＝ax2 的图象的关系。

情意目标：在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识体系。

教学重点：会用描点法画出二次函数 y＝a(x－h)2+k 的图象，理解二次函数 y＝a(x

－h)2+k 的性质。能说出顶点坐标。

教学难点：理解二次函数 y＝a(x－h)2+k 的性质，理解二次函数 y＝a(x－h)2+k 的图象与二次函数 y＝ax2 关系。

教学手

段

导学案

教学方

法

问答法、练习法、讨论法

教学过程

1、创设情境：:（组织方法）

复习两个上下平移及左右平移的二次数学图像，对

解决哪些教学目

标：

学生可能

出现的困

照图像说出开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、

在学习中体会知识

难：

性质。

之间的联系，体会

忘记或混

详见导学案。

知识的发生发展过

淆上下平

程和知识体系。

移和左右

平移。

2、新授（1）：

（课件辅助）

直接提问上下和左右平移的例子，由特殊到一般， 提问常规问题。

课件体现了两种平移方式。3、练习：

1. 指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐

标:

1.y = 2 x + 32 - 1 , 2.y = - 1 x - 12 + 5.

2 3

学生总结顶点坐标和对称轴之间的关系。

2. 二次函数 y=-3(x-2)²+4 的图象与二次函数 y=-3x

²的图象有什么关系?

正反两个角度来说明图像的平移与解析式之间的关系。

3. 对于二次函数 y=3(x+1)²+4 ,当 x 取哪些值时,y 的值随x 值的增大而增大?当x 取哪些值时,y 的值随x 值的增大而减小?

要激发学生猜测、验证热情，让学生感受证明必要性。在证明过程中让学生体会证明严谨性。

解决哪些教学目

学生可能

标：

出现的困

让学生经历二次函

难：

数 y ＝ a(x － h)2+k

性质探究的过程。

列表时沿

着上节课

的列表方

法取点描

点， 把点

描错了，

使的

顶点还在

让学生经历二次函

y 轴上或

数 y＝a(x－h)2+k

者

性质探究的过程，

原点上

理解函数y＝a(x－

h)2+k 的性质，

理解二次函数 y＝

a(x－h)2+k 的图象

与二次函数 y＝ax2

的图象的关系

让学生经历二次函数 y＝a(x－h)2+k 性质探究的过程， 理解函数 y＝a(x－ h)2+k 的性质，

理解二次函数 y＝ a(x－h)2+k 的图象与二次函数 y＝ax2 的图象的关系

有部分同学还是不理解。