初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法优质ppt课件

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2.1.1同底数幂的乘法教案主备人：阳阳星     审核人：周周超     日期：2021.02.20     本章课时序号：1课   题同底数幂的乘法课型新授课教 学 目 标知识与技能1、理解同底数幂乘法的计算法则；2、能利用同底数幂的乘法法则进行计算；3、体会从特殊例子归纳出一般规律或法则的数学方法。过程与方法1、复习幂的概念及乘方运算，为继续学习同底数幂的乘方搭设课堂构架；2、引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望；3、引导学生观察、交流，概括出同底数幂的乘法法则；4、通过例题，学会法则的运用；5、通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平。情感态度与价值观体会同底数幂的乘法与现实生活的联系，感受数学在生活中的应用价值，提高学习的自觉性；从推导法则的过程，增强克服困难的信心，感受数学的深奥，激发探究数学问题的激情。教学重点1、同底数幂的乘法的运算法则的推导和运用。2、培养学生探究问题的方法和能力。教学难点1、同底数幂的乘法法则的推导。2、同底数幂的乘法法则的逆向运用。  教学准备1、制作ppt教学课件；2、选编习题教学方法探究法、讨论法、练习法教   学   活   动一、情景展示，温故导新（一）复习铺垫说一说：1、 2³读作什么？表示什么意义？(-5)²呢？你会计算吗？学生回答后用ppt展示：2³读作2的3次幂，表示3个2相乘，即2×2×2.    (-5)²读作-5的2次幂，表示2个-5相乘，即(-5)×(-5).2³=2×2×2=8，   (-5)²=(-5)×(-5)=25.2、 an叫做什么？表示什么意义？教师用ppt展示：an叫做幂，其中a是底数，n是指数；an读作：a的n次幂。an表示n个a相乘的积，即：  （二）引入课题1、 你会解答下面问题吗？从太阳系外距地球最近的一颗行星——比邻星发出的光，需要4年时间(1年以3×107s计算)才能到达地球，已知光的速度为3×105km/s.它与地球的距离是多少？生：比邻星与地球的距离（单位：km）是：        4×(3×107)×(3×105)=36×107×105=?2、 提出问题（1） 观察：107×105中幂的底数及包含了的运算。你能给出这种运算的新名称吗？生：同底数幂的乘法（ppt展示）（2）怎样计算同底数幂的乘法？我们能够探索出同底数幂乘法的计算法则吗？师：让我们开始探索之旅吧！二、教学新知，启智赋能（一）探究问题22×23=             ；                     a2·a4=             ；a2·am=             (m是正整数).                                                1、 学生交流，并独立计算（教师提示根据乘方的意义和乘法进行计算）2、 教师点评，并用ppt展示解答过程           3、 引导学生观察，发现：（1）每道题同底数幂的乘法中幂的底数——相同，计算后结果的底数——不变。（2）同底数幂的乘法中幂的两个指数相加等于计算后所得幂的指数。4、 探究一般规律:   5、 归纳法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。写成公式：am·an=am+n.（二）教学例1例1  计算：（1） 105×103；           （2） x3·x4.1、 观察乘号两边两个幂的底数是否相同，说说能否用同底数幂的乘法法则计算。2、 教师边讲解边用ppt展示解答过程：解：（1） 105×103=105+3=108.         （2） x3·x4=x3+4=x7.（三）教学例2例2  计算：（1） ﹣a·a3；           （2） yn·yn+1.1、 学生观察并两道题中各个幂的指数，说出“a”指数是1，而“ yn”、“yn+1”的指数分别是n和n+1.2、 学生独立计算，指名板书。3、 师生订正并用ppt演示计算过程：解：（1） ﹣a·a3=-a1+3=a4；           （2） yn·yn+1=ynn+1=y2n+1.4、 教师强调：计算结果的指数是多项式时，也要合并同类项。（四）探索三个或三个以上同底数幂相乘的计算方法1、引导学生交流讨论生1：按从左往右的顺序计算同底数幂的乘法；生2：底数不变，把所有指数相加。2、 教学例3例3  计算：（1） 32×33×34；           （2）x·x2·x4.ⅰ、学生试算并交流算法。ⅱ、教师边讲解边用ppt演示计算过程：解：（1） 32×33×34=(32×33)×34=35×34=39。（2）    x·x2·x4=(x·x2)·x4=x3·x4=x7.还可以如下计算：（1） 32×33×34=32+3+4=39.（2） x·x2·x4=x1+2+4=x7.ⅲ、比较两种算法，说说哪种方法更简单些。三、基础巩固，能力提升（一）巩固练习（课后练习）1、 计算：（1）106×104；                         （2）x5·x3.（3）a·a4；                            （4）y4·y4.2、 计算：（1）2×23×25；                        （2）x2·x3·x4；（3）-a5·a5；                          （4）am·a；(m是正整数)（5）xm+1·xm-1. (m是正整数)学生做完后，集体订正。   （二）能力提升3、 计算(-a)3·(-a)2的结果是（   ）A. a5                B. -a5                C. a6                D. -a6 【答案】B  【解析】(-a)3·(-a)2=(-a)3+2=(-a)5=-a5。故选B。 4、 下列计算正确的是（   ）A. x2·x4 =x8                                B. a5·a5=2a10             C. x2+x4 =x6                                 D. a·a·a=a3 【答案】D. 【解析】A、B不符合同底数幂的乘法法则，C是整式的加法，因为没有同类项，所以不能相加.故 A、B、C都不正确。 a·a·a=a1·a1·a1=a1+1+1=a3，所以D正确。5、 已知ax=4，ay=-8，则ax+y值的是（   ）A. 12           B. -12           C. -32           D. 32 答案】C. 【解析】因为ax+y=ax·ay=4×(-8)=-32，所以C正确。6、 已知(-2)x+1-(-2)x=24，则x的值等于（   ）A. 2            B. -2            C. 3             D. -3 【答案】C. 【解析】∵ (-2)x+1-(-2)x=(-2)·(-2)x-(-2)x=-3(-2)x，∴ -3(-2)x=24，∴ (-2)x=-8，∴ x=3。故C正确。四、反思总结（一）说一说：这节课我们学习了什么运算？其运算法则是什么？1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加.2. 计算公式：am·an=am+n(m，n都是正整数).（二）议一议：运用同底数幂的乘法法则要具备哪两个条件？3. 幂的底数相同（或可变形为相同）. 4. 幂与幂之间必须是乘号，即幂与幂相乘.（三）注意： 单独一个字母可以看成一次幂，指数为1.  板书设计1.2.1  同底数幂的乘法1、计算法则：底数不变，指数相加.2、计算公式：am·an=am+n(m，n都是正整数). 教 学 反 思这节课从学生已有经验的基础出发，先复习幂的概念及乘方运算，作为新课教学的铺垫。接着从实际问题引出同底数幂的乘法运算，揭示课题。然后，引导学生用已有知识探究新的知识—同底数幂的乘法的计算，从对简单的计算，再到一般的运算，一步步向前推进，直到抽象概括出同底数幂的乘法法则。在此基础上，学习例题，做巩固练习。为照顾“吃不饱”的部分学生，精心设计“能力提升”训练习题，指导学生用逆向思维方式解决问题。最后，通过交流、梳理知识点，强化学生记忆，既巩固了所学知识，又培养了学生整理知识的能力。整个教学过程环环紧扣，贯通一体，一气呵成。自始至终课堂气氛活跃，学生学习积极性较高，教学目标达到预期。可以说，这是一堂精彩满意的课。